第1和2章作业答案VIP免费

工程电磁场作业答案旷建军的讲义1-1试将直角坐标系中的矢量转换为圆柱坐标系中表达的矢量。222yxxexeyeAzyx解：由附录一可知：直角与圆柱两坐标系间的转换关系为：cos,xsin,y22xy代入之，即得：2sincoscosxyzAeee然后再做单位矢量间的转换，即：cossin,xeeesincos,yeeezzee故在圆柱坐标系下，A的表达式为：2222sincos(cossin)coszAeee工程电磁场作业答案旷建军的讲义1-2计算，式中R为距离矢量R的模，R≠0，如图所示。eyexezoxyzP(x,y,z,)rr'P'(x,y,z)R=r-r1()R工程电磁场作业答案旷建军的讲义解：当R≠0时，31()RRR所以：3'''3331()()[()()()]RRxxyyzzxRyRRRz而：''233513()()xxxxxRRR''233513()()yyyyyRRR''233513()()zzzzzRRR33133()0RRR故：工程电磁场作业答案旷建军的讲义2-8求下列情况下，真空中带电面间的电压：（1）相距为a的两无限大平板，面电荷密度分别为+σ0和-σ0；（2）无限长同轴圆柱面，半径分别为a和b（b>a），每单位长度上的总电荷：内园柱为，外柱为；（3）半径分别为R1和R2的两同心球面（R2>R1），带有均匀的面电荷，其总量分别为q0（内球面）和-q0（外球面）。000E解（1）此问题是均匀平行平面场问题，根据高斯定理，可得板间电场强度：故板间电压为：00aUEa0（2）此问题是圆柱形对称平面场问题，根据高斯定理，可得两圆柱面间电场强度为：002EE两圆柱面间的电压为：0000ln()22babUda工程电磁场作业答案旷建军的讲义（3）此问题是球形对称的场分布问题，根据高斯定理，可得2004sssqEdSEdSEdSEr即两球面间的电场强度为：0204qEr两球面间的电压为：21002001211()44RRqqUdrrRR工程电磁场作业答案旷建军的讲义2-10以知一真空电场中的电位函数，求在P点(6m,-2.5m,3m)处的、E、D及ρ。2222204ln()xyzxyV解：222(6,2.5,3)26(2.5)2034ln(62.5)134.97()PV2222222|[(44)(24)20]|PPxyzPxyExyexeexyxy22228682.5[(60)(72)20]62.562.5xyzeee61.13672.47320(/)xyzeeeVm1208.8510(61.13672.47320)PPxyzDEeee122(541.1641.4177.0)10(/)xyzeeeCm222200222|()|PPPPDxyz2222002222228()8(){[(4]0}|4|()()PPxyxyyyxyxy121236,2.5,3)48.8510(2.5)88.510(/)PCm故（工程电磁场作业答案旷建军的讲义2-12具有两层同轴介质的圆柱形电容器，内导体的直径为2cm，内层介质的相对介电常数εr1=3，外层介质的相对介电常数εr2=2，欲使两层介质中的最大场强相等，并且内外介质层所受的电压相等，试问两层介质的厚度各为多少？解：根据题意，可列出以下二方程：两层介质中的最大场强相等两层介质所承受的电压相等由方程（1），可得：由方程（2），可得：01022(3)2(2)RR2312002(3)2(2)RRRRdd2131.52RRcm35lnln1.53R31.9656RcmR1R2R3ε1ε2O工程电磁场作业答案旷建军的讲义2-13真空中置有两无限大介质层如图所示。设区域1中的电场强度分别求1、2、3、4四个区域中电场强度E与ez的夹角。1(102030)/xyzEeeeVm①②③④3mm4mmezε0ε02ε05ε0L1L2L3解:首先.由给定的E1,求E1对于分界面L1的法线方向(即ez所示的方向)的夹角α1然后,依次在分界面L1、L2和L3上应用两种不同介质分界面上的折射定律,即可求得相应的关于法线方向的夹角α2、α3和α4.12220130cos0.8017810203036.70依次在各分界面上应用折射定律,可得:00210022tantan2tan36.71.490756.14600320035tantan2.5tan56.1463.7269274.980043004tantan0.2tan74.980.7454536...