第十章习题1010-1．一观察者测得运动着的米尺长0
5m，问此尺以多大的速度接近观察者
解：由动尺缩短公式，可得10-2．在参考系中，一粒子沿直线运动，从坐标原点运动到了处，经历时间为，试计算该过程对应的固有时
解：以粒子为系，利用有：
10-3．长度的米尺静止于系中，与′轴的夹角=30°，系相对系沿轴运动，在系中观测者测得米尺与轴夹角为45°
试求：（1）系和系的相对运动速度
（2）系中测得的米尺长度
解：（1）米尺相对静止，它在轴上的投影分别为：，
米尺相对沿方向运动，设速度为，对系中的观察者测得米尺在方向收缩，而方向的长度不变，即：，故：
把及代入，则得：，故：(2)在系中测得米尺长度为
110-4．一门宽为，今有一固有长度(＞)的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动
若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率至少为多少
解：门外观测者测得杆长为运动长度，，当时，可认为能被拉进门，则：解得杆的运动速率至少为：10-5．两个惯性系中的观察者和以0
6c（c表示真空中光速）的相对速度相互接近，如果测得两者的初始距离是20m，则测得两者经过多少时间相遇
解：测得相遇时间为：测得的是固有时：∴，或者，测得长度收缩：10-6．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度是多少
解：∴10-7．从系观察到有一粒子在时由处以速度沿方向运动，后到达点，如在系(相对系以速度沿方向运动)观察，粒子出发和到达的时空坐标各为多少
(时，与的原点重合)，并算出粒子相对系的速度
2解：利用洛仑兹变换：，，考虑到，有：；；；；
10-8．1000m的高空大气层中产生了一个π介子，以速度飞向地球,假定该π介子在其自身的静止参照系中的寿命等于其平均寿命，试分别从下面两个角度，即地面上观测者相对
