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大学物理及实验 10-12章习题及答案VIP免费

大学物理及实验 10-12章习题及答案_第1页
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第十章习题1010-1.一观察者测得运动着的米尺长0.5m,问此尺以多大的速度接近观察者?解:由动尺缩短公式,可得10-2.在参考系中,一粒子沿直线运动,从坐标原点运动到了处,经历时间为,试计算该过程对应的固有时。解:以粒子为系,利用有:。10-3.长度的米尺静止于系中,与′轴的夹角=30°,系相对系沿轴运动,在系中观测者测得米尺与轴夹角为45°。试求:(1)系和系的相对运动速度。(2)系中测得的米尺长度。解:(1)米尺相对静止,它在轴上的投影分别为:,。米尺相对沿方向运动,设速度为,对系中的观察者测得米尺在方向收缩,而方向的长度不变,即:,故:。把及代入,则得:,故:(2)在系中测得米尺长度为。110-4.一门宽为,今有一固有长度(>)的水平细杆,在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门,则该杆相对于门的运动速率至少为多少?解:门外观测者测得杆长为运动长度,,当时,可认为能被拉进门,则:解得杆的运动速率至少为:10-5.两个惯性系中的观察者和以0.6c(c表示真空中光速)的相对速度相互接近,如果测得两者的初始距离是20m,则测得两者经过多少时间相遇?解:测得相遇时间为:测得的是固有时:∴,或者,测得长度收缩:10-6.一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行.如果宇航员希望把这路程缩短为3光年,则他所乘的火箭相对于地球的速度是多少?解:∴10-7.从系观察到有一粒子在时由处以速度沿方向运动,后到达点,如在系(相对系以速度沿方向运动)观察,粒子出发和到达的时空坐标各为多少?(时,与的原点重合),并算出粒子相对系的速度。2解:利用洛仑兹变换:,,考虑到,有:;;;;。10-8.1000m的高空大气层中产生了一个π介子,以速度飞向地球,假定该π介子在其自身的静止参照系中的寿命等于其平均寿命,试分别从下面两个角度,即地面上观测者相对π介子静止系中的观测者来判断该π介子能否到达地球表面。解:(1)地面上的观察者认为时间膨胀:有,∴由,∴到达不了地球;(2)介子静止系中的观测者认为长度收缩:有,∴而,∴到达不了地球。310-9.某人测得一静止棒长为l,质量为m,于是求得此棒线密度为。假定此棒以速度v在棒长方向上运动,此人再测棒的线密度为多少?若棒在垂直度方向上运动,它的线密度又为多少?解:棒以速度v运动时,质量变为在棒长方向上运动,长度缩短为,则棒的线密度为棒在垂直度方向上运动时,长度不变,因此它的线密度为10-10.一个电子从静止开始加速到,需对它做多少功?,若速度从增加到又要做多少功?解:由相对论动能::(1);(2)。10-11.一静止电子(静止能量为)被的电势差加速,然后以恒定速度运动。求:(1)电子在达到最终速度后飞越的距离需要多少时间?(2)在电子的静止系中测量,此段距离是多少?解:(1) ,∴,考虑到:,得:,可求得:,那么,;(2)由,有。410-12.一电子在电场中从静止开始加速,电子的静止质量为.(1)问电子应通过多大的电势差才能使其质量增加?(2)此时电子的速率是多少?解:(1)由,且,,有:,∴;(2) ,∴,可求得:。10-13.已知一粒子的动能等于其静止能量的倍,求:(1)粒子的速率,(2)粒子的动量。解:(1)依题意知:,又 ,∴,有:整理得:;(2)由,而:,得:。10-14.太阳的辐射能来源于内部一系列核反应,其中之一是氢核()和氘核()聚变为氦核(),同时放出光子,反应方程为:已知氢、氘和的原子质量依次为、和.原子质量单位.试估算光子的能量。解:根据质能方程:。思考题1010-1.关于狭义相对论,下列几种说法中错误的是下列哪种表述:(A)一切运动物体的速度都不能大于真空中的光速;(B)在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速率都相同;(C)在真空中,光的速度与光源的运动状态无关;(D)在真空中,光的速度与光的频率有关。答:(D)10-2.下面两种论断是否正确?(1)在某个惯性系中同时、同地发生的事件,在所有其他惯性系中也一定是同时、同地发生的。(2)在某个惯性系中有两个事件,同时发生在不同地点、而在与该系有相对运动的其他惯性系中,这两个事件却...

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