《概率论》第4章§1数学期望VIP免费

怎样粗线条地描述怎样粗线条地描述r.vr.v的特性的特性简单明了、特征鲜明、直观实用简单明了、特征鲜明、直观实用§1§1数学期望数学期望第四章第四章随机变量的数字特征随机变量的数字特征2/32甲、乙两射手进行打靶训练，每人各打了甲、乙两射手进行打靶训练，每人各打了100100发子弹，成绩如下：发子弹，成绩如下：怎样评估两人的成绩？怎样评估两人的成绩？甲：甲：每枪平均环数为每枪平均环数为可见甲的射击水平比乙略好可见甲的射击水平比乙略好8910154045甲：甲：乙：乙：8910351055环数环数次数次数次数次数环数环数两人的总环数分别为两人的总环数分别为((环环))81594010459308359101055920乙：乙：((环环))15404589109.310010010035105589109.2100100100甲：甲：乙：乙：((环环))((环环))平均环数平均环数平均环数平均环数§1§1数学期望数学期望第四章第四章随机变量的数字特征随机变量的数字特征3/32某班级某课程考试的平均成绩某班级某课程考试的平均成绩电子产品的平均无故障时间电子产品的平均无故障时间某地区的日平均气温和日平均降水量某地区的日平均气温和日平均降水量某地区水稻的平均亩产量某地区水稻的平均亩产量某地区的家庭平均年收入某地区的家庭平均年收入怎样定义怎样定义r.vr.v的平均值概念的平均值概念某国家国民的平均寿命某国家国民的平均寿命§1§1数学期望数学期望第四章第四章随机变量的数字特征随机变量的数字特征4/32甲、乙两射手进行打靶训练，每人各打了甲、乙两射手进行打靶训练，每人各打了100100发子弹，成绩如下：发子弹，成绩如下：怎样评估两人的成绩？怎样评估两人的成绩？即平均环数为即平均环数为8910154045甲：甲：乙：乙：8910351055环数环数次数次数次数次数环数环数80.1590.40100.459.3记甲每枪击中的环数为记甲每枪击中的环数为因为射击次数因为射击次数,X较多较多,,故可认为故可认为的分布律为的分布律为X89100.150.400.45kXp则甲射手每枪平均环数为则甲射手每枪平均环数为31()kkkEXxp§1§1数学期望数学期望第四章第四章随机变量的数字特征随机变量的数字特征5/32((期望期望、、均值均值))1212{}kkkxxxXpppxPX设的分布律设的分布律为为r.vX若级数若级数1||,kkkxp则称则称为为的的数学期望数学期望r.vX1()kkkEXxp1{}kkkxPXx““数学期望”是历史上沿用下来的一个名词，可理数学期望”是历史上沿用下来的一个名词，可理解为在数学上对解为在数学上对r.vr.v进行计算期望得到的值进行计算期望得到的值,,即平均即平均值值““数学期望”是历史上沿用下来的一个名词，可理数学期望”是历史上沿用下来的一个名词，可理解为在数学上对解为在数学上对r.vr.v进行计算期望得到的值进行计算期望得到的值,,即平均即平均值值§1§1数学期望数学期望第四章第四章随机变量的数字特征随机变量的数字特征6/32某商店对某种家用电器的销售采用先使用后付某商店对某种家用电器的销售采用先使用后付款的方式款的方式..付款额根据使用寿命付款额根据使用寿命来确定：来确定：X1122331500200025003000XXXX寿命寿命((年年))付款((元元))试求该商店出售一台电器的平均收费额试求该商店出售一台电器的平均收费额~(10),XEXP假设假设设设出售一台电器的收费额为出售一台电器的收费额为Y{1500}{1}PYPX0861.0}21{}2000{10/21101dxeXPYPx0779.0}32{}2500{10/32101dxeXPYPx7408.0}3{}3000{10/3101dxeXPYPx1/101100xedx0.0952,,分布律为分布律为15002000250030000.09520.08610.07790.7408kYp即即参数为参数为1010的指数分布密度函数为的指数分布密度函数为参数为参数为1010的指数分布密度函数为的指数分布密度函数为0,0,0,101)(10xxexfx41(){}kkkEYyPYy15000.095220000.086125000.077930000.74082732.17即商店出售一台电器平均收费额为即商店出售一台电器平均收费额为元元2732.17§1§1数学期望数...