1清华大学数据结构教研组GRAPH（图）Lecture-1005/092�图的基本概念�图的存储表示�图的遍历与连通性�最小生成树�最短路径�活动网络图3�图定义图是由顶点集合(vertex)及顶点间的关系集合组成的一种数据结构：Graph＝(V,E)其中V={x|x∈某个数据对象}是顶点的有穷非空集合；E={(x,y)|x,y∈V}//无向或E={|x,y∈V&&Path(x,y)}是顶点之间关系的有穷集合，也叫做边(edge)集合
Path(x,y)表示从x到y的一条单向通路,它是有方向的
图的基本概念4�有向图与无向图在有向图中，顶点对是有序的
在无向图中，顶点对(x,y)是无序的
�完全图若有n个顶点的无向图有n(n-1)/2条边,则此图为完全无向图
有n个顶点的有向图有n(n-1)条边,则此图为完全有向图
000011112222654335�邻接顶点如果(u,v)是E(G)中的一条边，则称u与v互为邻接顶点
�子图设有两个图G＝(V,E)和G'＝(V',E')
若V'⊆V且E'⊆E,则称图G'是图G的子图
�权某些图的边具有与它相关的数,称之为权
这种带权图叫做网络
子图012301301230236�顶点的度一个顶点v的度是与它相关联的边的条数
记作TD(v)
在有向图中,顶点的度等于该顶点的入度与出度之和
�顶点v的入度是以v为终点的有向边的条数,记作ID(v);顶点v的出度是以v为始点的有向边的条数,记作OD(v)
�路径在图G＝(V,E)中,若从顶点vi出发,沿一些边经过一些顶点vp1,vp2,…,vpm，到达顶点vj
则称顶点序列(vivp1vp2
vpmvj)为从顶点vi到顶点vj的路径
它经过的边(vi,vp1)、(vp1,vp2)、
、(vpm,vj)应是属于E的边
7�路径长度
