浙江省杭州市高一上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）(2019高三上·宜宾期末)设全集（），集合，，则A.B.C.D.2.（2分）(2016高一上·定州期中)设函数f（x）的定义域为D，如果∀x∈D，∃y∈D，使得f（x）=﹣f（y）成立，则称函数f（x）为“Ω函数”．给出下列四个函数：①y=sinx；②y=2x；③y=；④f（x）=lnx，则其中“Ω函数”共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（2分）(2019高一上·西安月考)如图，一个水平放置的平面图的直观图（斜二测画法）是一个底角为第1页共20页45°、腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A.1+B.2+C.1+D.4.（2分）(2016高一上·宁德期中)下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）A.y=x+1B.y=﹣x2C.D.y=﹣x|x|5.（2分）(2016高一上·厦门期中)某同学在求函数y=lgx和出的函数值，则交点的横坐标在下列哪个区间内（）xlgx20.3010.5A.（2.125，2，25）B.（2.75，2.875）C.（2.625，2.75）D.（2.5，2.625）第2页共20页的图象的交点时，计算出了下表所给2.1250.3270.4712.250.3520.4442.3750.3760.4212.50.3980.4002.6250.4190.3812.750.4390.3642.8750.4590.34830.4770.3336.（2分）设方程A.B.C.D.与方程(其中e是自然对数的底数)的所有根之和为,则（）7.（2分）(2018高三上·沈阳期末)如图是函数零点所在的区间是（）的部分图象，则函数的A.B.C.D.8.（2分）(2020·安徽模拟)已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）第3页共20页A.4B.C.D.9.（2分）已知函数f(x)是定义在[a-1,2a]上的偶函数,且当x>0时,f(x)单调递增，则关于x的不等式f(x-1)>f(a)的解集为（）A.B.C.D.随a的值而变化10.（2分）已知函数A.1B.2，若k>0，则函数的零点个数是（）第4页共20页C.3D.411.（2分）(2015高一下·松原开学考)设函数f（x）=A.1，若f（f（））=4，则b=（）B.C.D.12.（2分）(2017高二下·莆田期末)函数f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在区间[﹣2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（）A.（﹣∞，0）B.[﹣3，+∞）C.[﹣3，0]D.（0，+∞）二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2019高一上·昆明月考)已知，则________.14.（1分）(2016高一上·杭州期中)已知幂函数f（x）=xα图像过点15.（1分）(2019高一上·汉中期中)函数16.（1分）(2016高一下·宜春期中)下列四个结论：①若α、β为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ②函数y=|sinx|与y=|tanx|的最小正周期相同，则f（9）=________．的递减区间是________.③函数f（x）=sin（x+）在[﹣，]上是增函数；第5页共20页④若函数f（x）=asinx﹣bcosx的图象的一条对称轴为直线x=，则a+b=0．其中正确结论的序号是________．三、解答题(共6题；共55分)17.（10分）(2019高一上·杭州期中)计算下列各式的值．（1）；（2）．18.（10分）已知集合A={x|1＜x﹣1＜3}，B={x|（x﹣3）（x﹣a）＜0}，（1）当a=5时，求A∩B，A∪B．（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．19.（5分）定义域为[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x﹣2），且当x∈（0，1）时，f（x）=（a＞1）．（1）求f（1）的值；（2）求函数f（x）的解析式．20.（10分）(2020·哈尔滨模拟)已知函数（1）求实数m的值；的最大值为3，其中.（2）若求证:.21.（5分）(2019高一上·四川期中)已知二次函数，且方程有两个相等的实根．b是实数，，若Ⅰ求函数的解析式；Ⅱ求函数在区间上的最小值．第6页共20页22.（15分）(2020高三上·台州期末)已知函数.（1）当时，求在处的切线方程；（2）如果当时，恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证：当时，函数恰有3个零点.第7页共20页参考答案一、选择题(共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：第8页共20页答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：第9页共20页答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：第10页共20页答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：第11页共20页答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：第12页共20页二、填空题(共4题；共4分)答案...
