一元一次方程知识点及练习完整版VIP专享VIP免费

一元一次方程知识点及基础训练全章知识网络图：知识详解：一、等式的概念和性质1、等式的概念：用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式。2、等式的性质等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。若ab，则ambm；等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能mbm是0）或同一个整式，所得结果仍是等式．若ab，则ambm，a(m0)注意：（1）在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行．即：同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边。（2）等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整（3）在等式变形中，以下两个性质也经常用到：①等式具有对称性，即：如果ab，那么ba；②等式具有传递性，即：如果ab，bc，那么ac；判断题2）S1ah是等式；2式必须相同。（3）等式两边都除以同一个数，等式仍然成立；（4）若xy，则x4my4m；A．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式；B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式；下列说法不正确的是（）D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；第1页一元一次方程知识点及练习完整版--第1页一元一次方程知识点及练习完整版--第1页回答下列问题，并说明理由．（1）由2a32b3能不能得到ab？（2）由5ab6b能不能得到5a6？（3）由xy7能不能得到y7？x（4）由x0能不能得到x11？xx下列结论中正确的是（）xA．在等式3a63b5的两边都除以3，可得等式a2b5；B．如果2x，那么x2；C．在等式50.1x的两边都除以0.1，可得等式x0.5；D．在等式7x5x3的两边都减去x3，可得等式6x34x6；（1）a4b，则；（3）6x8y3，则x；（4）1xy22ab；（根据等式的性质填空2）3x59，则，则3x9．用适当数或等式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质及怎样变形的（1）如果23x，那么x；（2）如果xy6，那么x6；（3）如果3xy2，那么y2；4（4）如果3x24，那么x．二、方程的相关概念1、方程：含有未知数的等式叫作方程。注意：定义中含有两层含义，即：方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子；方程中必定有一个待确定的数即未知的字母，二者缺一不可。2、方程的次和元：方程中未知数的最高次数称为方程的次，方程第2页一元一次方程知识点及练习完整版--第2页一元一次方程知识点及练习完整版--第2页中不同未知数的个数称为元。3、方程的已知数和未知数已知数：一般是具体的数值，如x50中（x的系数是1，是已知数．但可以不说）。5和0是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上有a、b、c、m、n等表示。未知数：是指要求的数，未知数通常用x、y、z等字母表示。如：关于x、y的方程ax2byc中，a、2b、c是已知数，x、y是未知数。4、方程的解使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。5、解方程：求得方程的解的过程。注意：解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结6、方程解的检验:要验证某个数是不是一个方程的解，只需将这果，前者是求出这个结果的过程。个数分别代入方程的左边和右边，如果左、右两边数值相等，那么这个数就是方程的解，否则就不是。下列各式中，哪些是等式？哪些是代数式，哪些是方程？判断题．（1）所有的方程一定是等式。（2）所有的等式一定是方程。（3）4x2x1是方程。（）（4）5x1不是方程。（）（5）7x8x不是等式，因为7x与8x不是相等关系。（）（6）55是等式，也是方程。（）（7）“某数的3倍与6的差”的含义是3x6，它是一个代数（）（）式，而不是方程。（）判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明理由。第3页一元一次方程知识点及练习完整版--第3页一元一次方程知识点及练习完整版--第3页（1）3x73x；（2）2y23；（4）112；（5）4x2x；（3）3x25x1；（6）xy1．52下列说法不正确的是（）A．...