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数学期中考试试卷姓名班级得分一、选择题：(每题3分，共33分)1．已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且AB=a，AD＝b，则BE＝（）（A）b+a（B）b－a（C）a＋b（D）a－b121212122．已知B是线段AC的中点，则下列各式正确的是（）（A）AB＝－BC（B）AC＝BC（C）BA＝BC（D）BC＝AC12123．已知ABCDEF是正六边形，且AB＝a，AE＝b，则BC＝（）（A）12(ab)（B）(ba)（C）a＋b（D）(ab)1212124．设a，b为不共线向量，AB＝a+2b,BC＝－4a－b,CD＝－5a－3b,则下列关系式中正确的是（）（A）AD＝BC（B）AD＝2BC（C）AD＝－BC（D）AD＝－2BC5．将图形F按a＝（h,k）（其中h>0,k>0）平移，就是将图形F（）（A）向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。（B）向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。（C）向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。（D）向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。6．已知a＝（,1)，b＝(1232,22)，下列各式正确的是（）（A）ab（B）a·b＝1（C）a＝b（D）a与b平行227．经过点P(2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值是A．42（）B．12C．1或3D．1或48．若方程(2mm3)x(mm)y4m10表示一条直线，则m满足（）A．m0C．m1323D．m1，m，m02B．m9．直线l与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，－1），则直线l的斜率为A．C．－（）32B．2332D．－2310．△ABC中，点A(4，－1),AB的中点为M(3，2),重心为P(4，2)，则边BC的长为（）A．5B．4C．10D．811．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点（）A．(0，0)B．(0，1)C．(3，1)D．(2，1)二、填空题（每题3分,共12分）12．已知向量a,b的夹角为13．把一个函数图像按向量a(,2)平移后，得到的图象的表达式为，|a|2,|b|1,则|ab||ab|．33ysin(x6)2，则原函数的解析式为．14．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是__________．2215．若方程xmy2x2y0表示两条直线，则m的取值是．三、解答题16．（6分）ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知AB＝a，AD＝b,试用a、b表示MN。17．（8分）设两非零向量a和b不共线，如果AB＝a＋b，CD＝3（a－b），BC2a8b，求证：A、B、D三点共线。18．（本题12分）已知：a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a＝（1，2）⑴若|c|25，且c//a，求c的坐标；⑵若|b|=5,且a2b与a2b垂直，求a与b的夹角θ.219．（13分）已知直线AxByC0，（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2分）（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（2分）（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；（2分）（4）系数满足什么条件时是x轴；（2分）（5）设Px0，y0为直线AxByC0上一点，证明：这条直线的方程可以写成Axx0Byy00．（5分）20．（8分）过点5，4作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．求l的方程21．（8分）已知：A（－8，－6），B（－3，－1）和C（5，7），求证：A，B，C三点共线．