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小学数学五年级《巧求周长和面积》练习题(含答案) VIP免费

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《巧求周长和面积》练习题(含答案)【复习1】若干个长2cm、宽1cm的长方形摆成如右图的形状,求该图形的周长.分析:观察图形,上下共有13层,所以左、右的高共长:1×13×2=26(cm);从下层往上数,第四层最长,有2×10=20cm,所以上下的宽共有:20×2=40(cm),故该图形的周长为:26+40=66(cm).【复习2】右图中是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为l厘米,求螺线的总长度.分析:如下图所示,将原图形转化为3个边长分别为3、5、7厘米的正方形和中间一个三边图形.所以螺线的总长度为:(3+5+7)×4+1×3=63cm.【复习3】有10张长3厘米,宽2厘米的纸片,将它们按照右图的样子摆放在桌面上,那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米?分析:每多盖一张,遮住的面积增加2×1,所以这10张纸片所盖住的桌面的面积是3×2+2×1×9=24cm2.巧求周长【例1】图1、图2都是由完全相同的正方形拼成的,并且图1的周长是22厘米,那么图2的周长是多少厘米?分析:图1的周长是小正方形边长的12倍。图2的周长是小正方形边长的18倍.因此,图2的周长=22÷12×18=33(厘米)【巩固】右图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是多少厘米?分析:因为400÷16=25(平方厘米),所以每个正方形的边长是5厘米.观察右图,从上下方向来看有14条边是周长的一部分,从左右方向来看有20条边是周长的一部分,所以周长为170厘米.【例2】计算右面图形的周长(单位:厘米).分析:要求这个图形的周长,似乎不可能,因为缺少条件.但是,我们仔细观察这个图形,发现它的每一个角都是直角,所以,我们可以将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见右下图),这样正好移补成一个长方形。求长方形的周长就易如反掌了.图形的周长是:(10+15)×2=50(厘米).【例3】(希望杯1试)如右图,正方形ABCD的边长是6厘米,过正方形内的任意两点画直线,可把正方形分成9个小长方形。这9个小长方形的周长之和是多少厘米?分析:从总体考虑,在求这9个小长方形的周长之和时,AB、BC、CD、AD这四条边被用了1次,其余四条线被用了2次,所以9个小长方形的周长之和是:4×6+4×2×6=72(厘米).【拓展】正方形ABCD的边长为3厘米,每边被3等分,求图中所有正方形周长的和.分析:分类进行统计,边长为1厘米的正方形的周长的和是:1×4×(3×3)=36(厘米),边长为2厘米的正方形周长的和是:2×4×(2×2)=32(厘米),边长为3厘米的正方形周长是:3×4×(1×1)=12(厘米),图中所有正方形周长的和是:36+32+12=80(厘米).【例4】如右图所示,在一个正方形内画中、小两个正方形,使三个正方形具有公共顶点,这样大正方形被分割成了正方形区域甲,和L形区域乙和丙.甲的边长为4厘米,乙的边长是甲边长的1.5倍,丙的边长是乙边长的1.5倍,那么丙的周长为多少厘米?EF长多少厘米?分析:乙的周长实际上是正方形AHJE的周长(我们可将乙与甲重合的部分“掰过来”),同理丙的周长也就是正方形ABCD的周长,那么AE=1.5×4=6,AD=1.5×6=9,丙的周长为36厘米,EF=AE-AF=6-4=2(厘米).【例5】用若干个边长都是2cm的平行四边形与三角形(如下图)拼接成一个大的平行四边形,已知大平行四边形的周长是244cm,平行四边形和三角形各有多少个?分析:40个.大平行四边形上、下两边的长为(244-2×2)÷2=120(cm),观察上边,每6cm有两个平行四边形的边,所以共有小平行四边形(120÷6)×2=40(个),三角形数量与小平行四边形的数量相等,也是40个.【巩固】如果将大平行四边形的周长改为236cm,大平行四边形上、下两边的长为(236-2×2)÷2=116(cm),观察上边,每6cm有两个平行四边形的边,116÷6=19……2,所以有三角形19×2=38,小平行四边形38+1=39(个).巧求面积【例6】一块正方形的苗圃(如右图实线所示),若将它的边长各增加30米(如图虚线所示),则面积增加9900平方米,问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米?分析:小正方形的面积为:30×30=900平方米.用增加的面积减去小正方形的面积就得到增加的两个长方形的面积,为:9900—900=9000平方米.而增加的两个长方形的面积相等,于是...

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