第2节匀变速直线运动的规律及应用【基础梳理】提示：加速度相同相反v0＋atv0t＋at2v2－vaT2(m－n)静止gtgt22gh竖直向上重力v0－gt－2gh【自我诊断】判一判(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．()(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．()(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的．()(4)匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3.()(5)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比．()(6)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相同．()提示：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√做一做(多选)物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是()A．可以求出物体加速度的大小B．可以求得CD＝4mC．可求得OA之间的距离为1.125mD．可求得OA之间的距离为1.5m提示：选BC.设加速度为a，时间为T，则有Δs＝aT2＝1m，可以求得CD＝4m，而B点的瞬时速度vB＝，所以OB之间的距离为sOB＝＝3.125m，OA之间的距离为sOA＝sOB－sAB＝1.125m，即B、C选项正确．匀变速直线运动规律的应用【知识提炼】1．“一画、二选、三注意”解决匀变速直线运动问题2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法题目中所涉及的物理量没有涉及的物理量适宜选用的公式v0、v、a、tx[速度公式]v＝v0＋atv0、a、t、xv[位移公式]x＝v0t＋at2v0、v、a、xt[速度位移关系式]v2－v＝2axv0、v、t、xa[平均速度公式]x＝t3．运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向．【题组过关】1．(2018·4月浙江选考)如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是()A．13sB．16sC．21sD．26s解析：选C.升降机先加速上升，加速距离为h1＝＝32m，后匀速上升，再减速上升，减速距离h3＝h1＝32m，故中间匀速阶段h2＝40m，所以t＝t1＋t2＋t3＝(8＋5＋8)s＝21s，C正确．2．物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8s后，立即做匀减速直线运动，再经过4s停下．关于该物体的运动情况，下列说法正确的是()A．加速、减速过程中的加速度大小之比为2∶1B．加速、减速过程中的平均速度大小之比为2∶1C．加速、减速过程中的位移大小之比为2∶1D．加速、减速过程中速度的变化率大小之比为2∶1解析：选C.设匀加速直线运动的末速度为v，则加速阶段的加速度a1＝，减速阶段的加速度大小a2＝，可知a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2，则速度变化率之比为1∶2，故A、D错误；根据匀变速直线运动的推论知，匀加速和匀减速阶段的平均速度均为v＝，即平均速度大小之比为1∶1，故B错误；加速阶段和减速阶段的平均速度之比为1∶1，时间之比为2∶1，根据x＝vt得，位移之比为2∶1，故C正确．处理匀变速直线运动的常用方法【知识提炼】常用方法规律特点一般公式法v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v＝2ax使用时应注意它们都是矢量式，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负平均速度法v＝，对任何性质的运动都适用；v＝(v0＋v)，只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法v＝v＝(v0＋v)，适用于匀变速直线运动比例法对于初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法求解逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的方法．例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动图象法应用v－t图象，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解【典题例析】(2020·浙江省名校考前押宝)物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图．已知物体运动到距斜面底端l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．[解析]法一：逆向思维法物体向上...
