第5讲力学中的动量与能量问题1．公式：Ft＝p′－p2．理解(1)等式左边是过程量Ft，右边是两个状态量之差，是矢量式．v1、v2是以同一惯性参考系为参照的．(2)Δp的方向可与mv1一致、相反或成某一角度，但是Δp的方向一定与F一致．3．应用(1)恒力，求Δp时，用Δp＝Ft(2)变力，求I时，用I＝Δp＝mv2－mv1(3)当Δp一定时，Ft为确定值：F＝t小F大——如碰撞；t大F小——如缓冲．例1(2018·全国卷Ⅱ·15)高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A．10NB．102NC．103ND．104N答案C解析设每层楼高约为3m，则下落高度约为h＝3×24m＝72m由mgh＝mv2及(F－mg)t＝mv知鸡蛋对地面的冲击力F＝＋mg≈103N.拓展训练1(2019·广东省“六校”第三次联考)开学了，想到又能够回到校园为梦想而拼搏，小明同学开心得跳了起来．假设小明质量为m，从开始蹬地到离开地面用时为t，离地后小明重心最大升高h，重力加速度为g，忽略空气阻力．以下说法正确的是()A．从开始蹬地到最高点的过程中，小明始终处于失重状态B．在t时间内，小明机械能增加了mghC．在t时间内，地面给小明的平均支持力为FN＝D．在t时间内，地面对小明做功mgh答案B解析从开始蹬地到最高点的过程中，经历了向上加速和减速的过程，所以小明是先超重后失重，故A错误；小明离开地面后，上升了高度h，增加的机械能为mgh，这是在蹬地的时间t中，其他外力做功转化的，故B正确；在时间t内，由动量定理得：Nt－mgt＝mv－0，离开地面到最高点有：mgh＝mv2，解得：N＝＋mg，故C错误；在时间t内，地面对小明的支持力FN并没有在力的方向上发生位移，做功为0，故D错误．例2(2019·全国卷Ⅰ·16)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为()A．1.6×102kgB．1.6×103kgC．1.6×105kgD．1.6×106kg答案B解析根据动量定理有FΔt＝Δmv－0，解得Δm＝Δt＝1.6×103kg，所以选项B正确．拓展训练2(2019·湖北武汉市二月调研)运动员在水上做飞行运动表演，他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图所示．已知运动员与装备的总质量为90kg，两个喷嘴的直径均为10cm，已知重力加速度大小g＝10m/s2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为()A．2.7m/sB．5.4m/sC．7.6m/sD．10.8m/s答案B解析设Δt时间内有质量为m的水射出，忽略重力冲量，对这部分水由动量定理得：FΔt＝2mv，m＝2ρvΔt·π运动员悬停在空中，所以F＝Mg联立解得：v≈5.4m/s，故B正确．[相关知识链接]1．动量守恒条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零．(2)近似守恒：外力远小于内力，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或外力的冲量比内力冲量小得多．(3)单方向守恒：合外力在某方向上的分力为零，则系统在该方向上动量守恒．2．表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′或Δp＝0[规律方法提炼]1．基本思路(1)弄清有几个物体参与运动，并划分清楚物体的运动过程．(2)进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点．(3)碰撞过程、子弹打木块、不受其他外力作用的两物体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析．2．三类碰撞的特点例3(2019·山东日照市3月模拟)A、B两小球静止在光滑水平面上，用轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M(mL2B．L1
