第3讲圆周运动一、匀速圆周运动及描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，那么物体所做的就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．2．描述匀速圆周运动的物理量定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)(1)v＝＝(2)单位：m/s角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)(1)ω＝＝(2)单位：rad/s周期物体沿圆周运动一圈的时间(T)(1)T＝＝，单位：s(2)频率f＝，单位：Hz向心加速度(1)描述速度方向变化快慢的物理量(an)(2)方向指向圆心(1)an＝＝rω2(2)单位：m/s2自测1(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则()A．角速度为0.5rad/sB．转速为0.5r/sC．轨迹半径为mD．加速度大小为4πm/s2答案BCD二、匀速圆周运动的向心力1．作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．2．大小F＝m＝mrω2＝mr＝mωv＝4π2mf2r.3．方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．4．来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．自测2(多选)下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法正确的是()A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．向心力就是物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的答案BC三、离心运动和近心运动1．离心运动定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．图12．受力特点(如图1)(1)当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；(2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；(3)当Fmrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是所受的力小于做匀速圆周运动需要的向心力．命题点一圆周运动的运动学问题1．对公式v＝ωr的理解当r一定时，v与ω成正比．当ω一定时，v与r成正比．当v一定时，ω与r成反比．2．对an＝＝ω2r的理解在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比．3．常见的传动方式及特点(1)皮带传动：如图2甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.图2(2)摩擦传动和齿轮传动：如图3甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.图3(3)同轴转动：如图4甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比．图4例1(多选)(2018·江苏单科·6)火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°.在此10s时间内，火车()A．运动路程为600mB．加速度为零C．角速度约为1rad/sD．转弯半径约为3.4km答案AD解析由s＝vt知，火车运动路程为s＝600m，A对；火车在弯道做圆周运动，故加速度不为零，B错；由10s内转过10°知，角速度ω＝rad/s＝rad/s≈0.017rad/s，C错；由v＝rω知，火车转弯半径r＝＝m≈3.4km，D对．变式1(多选)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图5所示．正常骑行自行车时，下列说法正确的是()图5A．A、B两点的线速度大小相等，角速度大小也相等B．B、C两点的角速度大小相等，周期也相等C．A点的向心加速度小于B点的向心加速度D．B点的向心加速度大于C点的向心加速度答案BC解析设A、B、C三点到各自轴心的距离分别为RA、RB、RC，由题图可知RC>RA>RB.A、B两点通过链条相连，线速度大小相等，由v＝ωr知，A、B两点的角速度不相等，选项A错误；由题图知，B、C两点绕同一轴转动，角速度相等，由T＝知周期也相等，选项B正确；由an＝知，A点的向心加速度小于B点的向心加速度，选项C正确；由an＝ω2r知，B点的向心加速度小于C点的向心加速度，选项D错误．命题点二水平面内的圆周运动1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力...
