第四章第2课时 比较线段的长短 VIP免费

第二课时比较线段的长短教学目标知识与能力1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质。2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。3、能用圆规作一条线段等于已知线段。教学思考创设现实情境，鼓励学生独立思考、独立操作，然后通过合作、交流去探索问题，解决问题。解决问题`立足具体情境，尽可能从学生感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并能用语言表达自己的发现成果。情感态度与价值观调动学生的主观能动性，积极参与数学活动，促使学生在学习中培养良好的情感态度、主动参与、合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。教学重点：了解线段性质及线段比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。教学难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。教学过程创设情境，引入新课想一想（1）小狗、小猫为什么都选择直的路？（2）从A地到B实线表示公路虚线表示小路，若要让你从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？（3）我们现在把A地、B地看成两个点时，就会发现为什么。（4）小狗跑得远，还是小猫跑远？你是怎样比较的？讨论交流：由（1）（2）（3）（是动物的本能；直的路最近；最省时间，最早到达等。）1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。也可简述为：“两点之间，线段最短”这就是线段的基本性质2、两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离由（4）（经过讨论、交流后，有的说“目测”，有的说“自己去度量”等。）引出本节课题如果把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较线段的长短，这节课我们来研究比较线段的长短。探究新知，学习新课在没有接触如何比较之前大家来看这个问题试一试怎样用圆规作一条线段等于已知线段（师生互动作图）第一步：先用直尺画一条射线AB第二步：用圆规量出已知线段的长度（记作a）第三步：在射线AB上以A为圆心，截取AC=a所以，线段AC就是所求的线段议一议怎样比较两条线段AB与CD的长短？方法1：用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，然后进行比较。方法2：把这两条线段都放在同一条直线上进行比较，即：画一条直线L，在L上先作出线段AB，再作出线段CD，并且使点C与点重合，点D与点B位于点A的同侧。（1）如果点D与点B重合，则线段AB与线段CD相等，记作：AB=CD（2）如果点D在线段AB内部，则线段AB大于线段CD，记作AB＞CD（3）如果点D在线段AB外部，则线段AB小于线段CD，可记作AB＜CD1、度量比较法2、叠合比较法：从形的角度来比较，比较线段的长短的方法步骤：两条线段的一个端点重合，另一个端点落在此端点的同一侧，看另一端点的位置。线段中点的定义AMB点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，则点M即为线段AB的中点。你能尝试给出线段中点的定义吗？把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点。点M就是线段AB的中点。可记作定义具有判定和性质的双重属性，即：若，则M是AB的中点若M是线段AB的中点，则或课堂练习课本第125页随堂练习归纳提炼本节课我们学习了1、线段的性质：两点之间的所有连线路，线段最短。2、线段比较长短的方法：叠合比较法和度量比较法，它们分别从“形”和“数”的角度来比较线段的长短。3、用圆规作一条线段等于已知线段的方法4、两点间的距离的概念、线段中点的定义简言之：一条性质、两个概念、两种方法课后作业（一）课本第125习题4.21、2活动与探究1、已知线段AB=8，平面上有一点P，（1）若AP=5，PB等于多少时，P在线段AB上？（2）当P在线段AB上，并且PA=PB时，确定P点的位置，并比较PA+PB与AB的大小。2、已知线段AB=8cm，在直线上画BC，使BC=3cm，求线段AC的长。3、已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5cm，BC=3cm，求线段AC和线段BC的中点间的距离。