第二章第2课时 数轴 VIP免费

第二课时数轴教学目标知识与能力要求：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。会求一个有理数的相反数。能利用数轴比较有理数的大小。教学思考经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。解决问题初步培养学习运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。。情感态度与价值观体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性。重点和难点重点：能将已知数在数轴上表示出来。说出数轴上已知点所表示的数。难点：数轴画法及利用数轴比较有理数大小。创设情景、导入新课1、我们经常见温度计，你们会读吗？2、谁能说出你刚才如何读温度计的？3、我们看到温度计上有好多数；正整数、负整数、零，而这些数都是有理数，那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？4、想一想，把有理数放在什么上就可以全部放下呢？小学里我们已经学到直线可以向两方无限延伸。所以可以在一条直线上画出刻度，标出读数。用直线上的点表示有理数（即正数、负数和零）。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点，origyn），选取某一长度作为单位长度（unitlength），规定直线上向右的方向为正方向（positivedirection），就得到下面的数轴（numberaxis）探究新知、学习新课1、数轴的画法：（1）画直线（2）取点（3）定向（4）选单位长度在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，┄┄；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3┄┄我们也可以在直线上找出表示分数或小数的点。如图，从原点向右个单位长度的A点表示，从原点向右1.5个单位长度的B点表示-1.5等等。2、数轴的定义我们把规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。即所有的有理数都可以用数轴上的点表示。比如：+8可以用数轴上位于原点右边8个单位的点表示。-9.5要以用数轴上位于原点左边9.5个单位的点表示。原点、正方向、单位长度为数轴的三要素。3、数轴的应用例1：指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数？（37页例1）分析：“由形到数”例2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，-5，0，5，-4，-分析：由“数”到“形”，注意在数轴上画点表示这些数时，点是实心点；例2中的数5和-5，和-有什么相同点和不同点？像这样的数还有吗？请举例说明。（1）形式上看，只有符号不同；（2）从数轴上看，他们分居原点两侧并且到原点距离相等。像这样只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数或称它们互为相反数，特别的零的相反数是零。议一议：小学已学过如何比较数的大小，现在引入负数后，数扩大到有理数，那么如何比较有理的大小呢？大家议一议、总结一下。利用数轴可以比较有理数的大小，即：在数轴上表示的两个数右边的数大，由正数、负数在数轴上的位置可知：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。两个正数可以比较大小，那么两个负数如何比较呢？可以把这两个负用数轴上的两个点表示。在右边的那个数总比在左边的那个数大。例3：比较下列每组数的大小：（1）-2和+6（2）0和-1.8(3)和-4课堂练习课本第三阶段9页随堂练习.课时小结本节课我们学习了数轴，原点、正方向单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可。因为任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。所以由此还可利用数轴来比较两个有理数的大小。互为相反数是成对出现的。不单独存在。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。零的相反数是零。课时作业（1）看课本第36—38（2）课本第39页习题2,2（3）预习内容：第41—42页预习提纲：（1）绝对值的概念。（2）一个数的绝对值与这个数有什么关系。（3）如何利用绝对值来比较两个负有理数的大小。活动与探究小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位...