第三课时绝对值教学目标知识与能力要求：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小。教学思考通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。解决问题培养学生学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果。情感态度与价值观使学生能积极参与数学学习活动，激发求知欲和好奇心，取得成功的心理体验。重点和难点重点：正确理解绝对值的含义。难点：正确掌握利用绝对值比较两个负数大小。复习旧知、引发探究1、说一说什么是数轴？数轴的三要素指的是什么？2、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-1，5，0，-6，2，+6，-3，33、在数轴上表示-1.5的点到原点的距离是多少？表示+6的点到原点的距离是多少？表示`0的点呢？其他的呢？事实上，在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。或者说一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离。这也就是本节课我们所要研究的课题。探究新知，学习新课1、绝对值及其表示出示课本图片引出绝对值及其表示（数a的绝对值可表示为：∣a∣）。2、求绝对值，归纳提炼绝对值的性质。例1：求下列各数的绝对值：-21，+，0，-7.8，21，-，7.8从例子的运算结果，你发现了什么结论？（1）互为相反数的两个数的绝对值相等；（2）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零；（3）任何数的绝对值都是非负数。3、利用绝对值比较有理数的大小例2：（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？（两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较两个负数大小的另一种方法：先比较两个负数的绝对值，然后通过绝对值的大小而确定这两个负数的大小。应用练习比较下列每组数的大小：（1）-1和-5（2）-和-2.7两个负数比较大小的方法，其根据是表示这两个数的点在数轴上的位置关系。但一旦得出利用绝对值比较负数大小的方法，今后就可以不必通过数轴，直接利用绝对值来比较就可以了。课堂练习1、课本第42页随堂练习1、22、第43页试一试3、已知∣∣+∣∣=0，求的值。4、补充练习：（1）一个数的绝对值是正数，这个数一定是（）A正数B非零数C任何数D以上都不是（2）若∣a∣=∣b∣，则a与b的关系为（）Aa=bBa=-bCa=bD以上答案都不对（3）若∣m∣=-m，则m是`（）A正数B负数C非正数D非负数（4）如果∣a∣=4，∣b∣=3，且a＜b，试求a、b的值。（5）如图，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，比较a、b、c的大小。（6）写出绝对值小于3的所有整数。（7）绝对值小于3的数，是否都小于绝对值小于5的数？课时小结本节课我们有哪些收获？1、绝对值的概念；2、绝对值的性质；3、绝对值的应用。课后作业1、第42页习题2.3；2、复习总结ξ2.1—ξ2.3所学内容。
