专题三牛顿运动定律综合应用(一)突破动力学图象问题1.图象的类型(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况.(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况.2.解决图象问题的方法和关键(1)分清图象的类别：分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点.(2)注意图象中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等表示的物理意义.(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与物体的运动情况相结合，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图象中得出的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点.考向1利用vt图象求未知量[典例1](2015·新课标全国卷Ⅰ)(多选)如图(a)所示，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图(b)所示.若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()(a)(b)A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度[问题探究](1)上升过程已知几个物理量？能求出几个未知量？(2)下降过程已知几个物理量？能求出几个未知量？[提示](1)上升过程知道初速度、末速度和时间，能求出加速度和位移.(2)下降过程知道初速度、末速度和时间，能求出加速度和位移.[解析]由运动的vt图线可求出物块向上滑行的加速度和返回向下滑行的加速度，对上升时和返回时分析受力，运用牛顿第二定律可分别列出方程，联立两个方程可解得斜面倾角和物块与斜面之间的动摩擦因数，选项A、C正确；根据运动的vt图线与横轴所围面积表示位移可求出物块向上滑行的最大高度，选项D正确.[答案]ACD考向2利用Ft图象求未知量[典例2]如图甲所示为一倾角θ＝37°的足够长斜面，将一质量为m＝1kg的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的关系图象如图乙所示，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)2s末物体的速度；(2)前16s内物体发生的位移.[解题指导]先分析前2s内物体的受力，确定物体的运动情况；再分析2s后物体的受力和运动情况，特别注意速度减为零后的运动情况.[解析](1)由分析可知物体在前2s内沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得mgsinθ－F1－μmgcosθ＝ma1v1＝a1t1代入数据可得a1＝2.5m/s2，方向沿斜面向下v1＝5m/s，方向沿斜面向下.(2)物体在前2s内发生的位移为x1，则x1＝a1t＝5m，方向沿斜面向下当拉力为F2＝4.5N时，由牛顿第二定律可得F2＋μmgcosθ－mgsinθ＝ma2代入数据可得a2＝0.5m/s2，方向沿斜面向上物体经过t2时间速度减为0，则v1＝a2t2得t2＝10st2时间内发生的位移为x2，则x2＝a2t＝25m，方向沿斜面向下由于mgsinθ－μmgcosθ
