1.2不等式的基本性质教学目的和要求:1、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；2、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法；教学重点和难点：重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。难点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教法：尝试、讨论、引导、总结快速反应：1.不等式的性质2和基本性质3有什么区别？2.已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空。（1）；（2）；（3）；（4）；3.将下列不等式改写成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）＞0；（2）＜4。自主学习：1.我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例试一试，并与同伴交流。答案：类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变。试举几例验让猜。如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，所以3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所以3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7,3-a＜7-a等。都能说明猜想的正确性。2.完成下列填空。2＜3，2×53×5；2＜3，；2＜3，2×（-1）3×（-1）；2＜3，2×（-5）3×（-5）；2＜3，2×（）3×（）答案：通过计算结果不难发现：前两个空填“＜”，后三个空填“＞”。3.利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：（1）若a＞b，则2a+12b+1;（2）若＜10，则y-8；（3）若a＜b，且c＞0，则ac+cbc+c；（4）若a＞0，b＜0，c＜0，（a-b）c0。答案：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）＜。4.（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。①6+2-3+2；②6×（-2）-3×（-2）；③6÷2-3÷2；④6÷（-2）-3÷（-2）（2）如果a＞b，则①②③＞0）④（c＜0）答案：（1）①6+2＞-3+2（根据不等式性质1）；②6×（-2）＜-3×（-2）（根据不等式性质3）；③6÷2＞-3÷2（根据不等式性质2）；④6÷（-2）＜-3÷（-2）（根据不等式性质3）（2）①＞（根据不等式性质1）；②＞（根据不等式性质1）；③＞＞0）（根据不等式性质2）；④＜（c＜0）（根据不等式性质3）。5.按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据。（1）a＞b两边都加上-4；（2）-3a＜b两边都除以-3；（3）a≥3b两边都乘以2；（4）a≤2b两边都加上c；答案：（1）a-4＞b-4（不等式基本性质1）；（2）a＞-b（不等式基本性质3）；（3）2a≥6b（不等式基本性质2）；（4）a+c≤2b+c（不等式基本性质2）；6.根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）：（1）＞；（2）；（3）＞2；（4）＜答案：（1）＞；（2）≤3；（3）＜；（4）＜17.比较下列各题两式的大小：（1）；（2）；（3）答案：（1）∵＞0，∴＞；（2）当b＞0时，2b＞0，∴＞；当b＜0时，2b＜0，∴＜；当b=0时，2b=0，∴=；∵a,b为任意有理数时，，∴＞＞0∴＞。五、思考题：是任意有理数，试比较5与3的大小。解：∵5＞3∴5＞3这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。六、小结：（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要不变。（2）能正确应用性质对不等式进行变形；（3）特别需要注意的事项：当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。
