学生姓名年级授课时间教师李国柱课时2h课题较复杂的正反比例应用题教学目标会用正反比例的知识解决较复杂的应用题重点会用正反比例的知识解决较复杂的应用题难点会用正反比例的知识解决较复杂的应用题例1工人师傅制造一批零件，每个零件所用的时间由原来6分钟减少到分钟，过去每天声场这种零件80个，现在每天能生产多少个？析一因为“每个零件所用的时间×零件个数=一天工作时间”，一天的工作时间一定，也就是积一定，所以生产一个零件所用的时间和生产零件的个数成反比例。解法一设现在每天生产零件x个，则有×x=6×8025x=480x=192析二原来生产一个零件用6分钟，1分钟生产61个零件，现在生产一个零件用分钟，1分钟生产5.21个零件。因为“工作时间工作效率工作总量”工作时间一定，所以工作总量与工作效率成正比例。解法二设现在每天生产零件x个，则有解法三6×80÷=192（个）5.216180x解法四80×（6÷）=192（个）5.218061x192x总结：例2.小明总结每天定时从家到学校，若小明每分钟走30米，则迟到3分钟；若小明每分钟走40米，则早到5分钟。求从小明家到学校的距离。析小明从家到学校的路程是一定的，时间与速度成反比例解：设小明正好不迟到，从家到学校的时间为x分钟。30×（x+3）=40×（x-5）30x+90=40x-20010x=290x=2930×（29+3）=960（米）例3.一对互相咬合的齿轮，主动轮有40个齿，从动轮有30个齿，如果主动轮每分钟转180转，从动轮每分钟转多少转？析因为“齿数×转数=转过总齿数”，而在相同的时间里转过的总齿数一定，所以齿数与转数成反比例作业解：设从动轮每分钟转x轴。40×180=30×xx=240例4．一个粗细均匀的木料长4米，锯成每段长0.5米，需要312小时，如果锯成每段长0.4米，需要多小时？析锯一次可锯两段，锯两次可锯三段，因此锯的次数与锯的时间是两种相关联的量，并且每锯一次所用的时间一定，锯的次数与所用时间成正比例。解：设需要x小时）：（）：（14.04x15.043123x巩固练习（用比例解）（1）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇后，甲车继续向前开到B地还要4小时。已知甲每小时比乙快35千米，A、B两地之间的距离是多少千米？（2）一座大楼，每层的高度相同，量得下面3层楼的高度是8.4米，上面还有6层，这座楼共有多少米高？（3）工程队修一条公路，原计划每天修100米，40天完成。实际2天就修了800米，照这样的速度，多少天可以完成任务？（4）用长30cm，宽24cm的长方形砖铺一条路，需要900块。如果改用边长20cm的方砖铺，需要多少块？（5）发电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完，实际每天节约5吨，实际比计划多用多少天？（6）一本书200页，小明前5天看了125页。照这样计算，小明还要看多少天？（7）修一段公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这段公路还要多少天？（8）某车间生产一批零件，前5天生产了1800个零件，照这样计算，余下的2天就能完成。这批零件共有多少个？
