法拉第电磁感应定律【本讲教育信息】一.教学内容：法拉第电磁感应定律【基础知识】1.法拉第电磁感应定律在电磁感应现象中，不管电路是否闭合，只要穿过这个电路所围面积的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势产生，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即，在国际单位制中可以证明其中的k=1，所以有。对于n匝线圈有。公式中，若恒定，则感应电动势E恒定，若变化，则感应电动势也是变化的。通常Δt为一段时间，计算的是Δt时间内的平均感应电动势。Δt→0时，的极限值等于感应电动势的瞬时值。2.法拉第电磁感应定律的运用有两种典型情形：第一，回路面积不变，穿过回路的磁场变化，如本例，此时；第二，穿过回路的磁场恒定，回路面积变化，此时。（1）根据法拉第电磁感应定律可以证明：垂直于磁场方向的导体棒，当它以垂直于磁场方向的速度运动时，产生的感应电动势大小为E=BLv。式中B为磁场的磁感应强度，L为导体棒长度，v为导体棒运动的速度。如果导体棒运动的速度方向和磁场方向不垂直，如图所示。此时，我们可以将导体棒的速度v分解为垂直于磁场方向的分量和沿磁场方向的分量，显然对感应电动势没有贡献。所以，导体棒中感应电动势为。产生感应电动势那部分导体相当于电源，在电源内部，电流从负极流向正极，不论回路是否闭合，都设想电路闭合，由楞次定律或右手定则判断出感应电流方向，根据在电源内部电流从负极到正极，就可确定感应电动势的方向。将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd从匀强磁场中向右匀速拉出的过程，仅ab边上有感应电动势E=Blv，ab边相当于电源，另3边相当于外电路。ab边两端的电压为3Blv/4，另3边每边两端的电压均为Blv/4。（2）导体棒转动产生的感应电动势直导线在磁场中转动切割磁场线而产生感应电动势，电动势的大小如何求呢？如图，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L的金属棒oa以o为轴(转动轴与磁感线平行)在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动,求金属棒中的感应电动势。在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度v应该指导线上各点的平均速度，在本题中应该是金属棒中点的速度，因此有。另一种推导方法：如图所示，铜棒OA长为L，在匀强磁场B中以角速度ω逆时针方向旋转，我们可以以OA为边，作一假想的非闭合回路OCA在Δt时间内，铜棒转过角度Δθ，回路面积的改变为扇形面积若是半径r的圆盘在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，当盘平面垂直于磁场方向时，导体盘可以视为无数由半径相同的铜条并联而成。故半径为r的圆盘在磁感应强度为B的匀强磁场中以均匀角速度ω匀速转动所产生的感应电动势，且盘心的电势高于盘边缘的电势。【典型例题】例1.在一横截面积为的100匝圆形闭合线圈，电阻为0.2Ω。线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈截面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，求线圈中感应电流的大小。由题给B—t图像可知，B随时间均匀变化，磁感应强度的变化率（B—t图线的斜率）为恒量。线圈截面与磁场方向垂直，则穿过截面的磁通量变化率。因此，线圈中产生的感应电动势和感应电流为（V）（A）例2.如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R。从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，（k>0）那么在t为多大时，金属棒开始移动？解：由=kL1L2可知，回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的，但由于安培力F=BIL∝B=kt∝t，所以安培力将随时间而增大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab将开始向左移动。这时有：例3.如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力的大小F；⑵拉力的功率P；⑶拉力做的功W；⑷线圈中产生的电热Q；⑸通过线圈某一截面的电荷量q。解：这是一道基本练习题，要注意计算中所用的边长是L1还是L2，还应该思考一下这些物理量与速度v之间有什么关系。⑴⑵⑶⑷⑸与v无关特别要注意电热Q和电荷q的区别，其中与速度无关！例4.如...
