高二数学：7.7《数列极限的定义》教案沪教版VIP免费

数列极限的定义教材：数列极限的定义目的：要求学生首先从实例（感性）去认识数列极限的含义，体验什么叫无限地“趋近”，然后初步学会用N语言来说明数列的极限，从而使学生在学习数学中的“有限”到“无限”来一个飞跃。过程：一、实例：1当n无限增大时，圆的内接正n边形周长无限趋近于圆周长2在双曲线1xy中，当x时曲线与x轴的距离无限趋近于0二、提出课题：数列的极限考察下面的极限1数列1：,101,,101,101,10132n①“项”随n的增大而减少②但都大于0③当n无限增大时，相应的项n101可以“无限趋近于”常数02数列2：,1,,43,32,21nn①“项”随n的增大而增大②但都小于1③当n无限增大时，相应的项1nn可以“无限趋近于”常数13数列3：,)1(,,31,21,1nn①“项”的正负交错地排列，并且随n的增大其绝对值减小②当n无限增大时，相应的项nn)1(可以“无限趋近于”常数引导观察并小结，最后抽象出定义：一般地，当项数n无限增大时，无穷数列na的项na无限地趋近于某个数a（即aan无限地接近于0），那么就说数列na以a为极限，或者说a是数列na的极限。（由于要“无限趋近于”，所以只有无穷数列才有极限）数列1的极限为0，数列2的极限为1，数列3的极限为0三、例一（见教材）略练习：（见教材）用心爱心专心四、有些数列为必存在极限，例如：naannn或22)1(都没有极限。例二下列数列中哪些有极限？哪些没有？如果有，极限是几？1．2)1(1nna2．2)1(1nna3．)(Raaann4．nann3)1(15．nna355解：1．na：0,1,0,1,0,1,……不存在极限2．na：,0,52,0,32,0,2极限为03．na：,,,32aaa不存在极限4．na：,431,23,3极限为05．na：先考察n35：,8125,2755,95,35无限趋近于0∴数列na的极限为5五、关于“极限”的感性认识，只有无穷数列才有极限六、作业：补充：写出下列数列的极限：10.9,0.99,0.999,……2nna213nn1)1(14,56,45,34,235nna2141211用心爱心专心