高二数学：7.3《等比数列》教案（1）沪教版VIP免费

等比数列教材：等比数列（一）目的：要求学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式并会根据它进行有关计算。过程：一、1.印度国王奖赏国际象棋发明者的实例：得一个数列：63322,,2,2,2,1(1)2.数列：,625,125,25,5(2),81,41,21,1(3)观察、归纳其共同特点：1“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)2隐含：任一项00qan且3q=1时，{an}为常数二、通项公式：*),64(2212:)1()21()21(1)3(555)2(221)1(11111111113134212312Nnnaqqaaaaaqqaaqaaqaqaaqaqaaqaannnnnnnnnnnnnnnnnn且如：数列缩后图象上的孤立点。是经过指数函数纵向伸图象：：：：如数列：或三、例一：（见教材）例二、（见教材）例三、求下列各等比数列的通项公式：1．a1=2,a3=8解：24213qqqaannnnnnaa)2()2)(2(22)2(11或2．a1=5,且2an+1=3an用心爱心专心解：111)23(5523nnnnaaaaq又：3．a1=5,且11nnaann解：nnaaaaaannaannnn1,,32,211123121以上各式相乘得：nanan311四、关于等比中项：如果在a、b中插入一个数G，使a、G、b成等比数列，则G是a、b的等比中项。abGabGGbaG2（注意两解且同号两项才有等比中项）例：2与8的等比中项为G，则G2=16G=±4例四、已知：b是a与c的等比中项，且a、b、c同号，求证：3,3,3abccabcabcba也成等比数列。证：由题设：b2=ac得：22333)3(333cabcabbcbabbcbaabccba∴3,3,3abccabcabcba也成等比数列五、小结：等比数列定义、通项公式、中项定理。六、作业：用心爱心专心