直线与圆的位置关系教学设计平度二中刘洪友一、教材依据人民教育出版社（A版）数学必修2第四章第二节二、设计思想1．教材分析;本节内容是在学习了直线方程、圆的方程等一系列基础知识之后来研究直线与圆之间的位置关系。涉及到两大数学思想：数形结合、方程思想，是培养学生数学思想的良好题材。另外为学生后续学习直线与圆锥曲线的位置关系提供了方法和基础。2、学情分析学生在初中已学习了直线与圆的位置关系，对关系分类明确的基础上，结合已学习了直线方程，圆的方程，不难总结出研究两者关系的方法：几何法、代数法。学习过程中力争使学生自我发现、自我总结、自我升华。3、教学目标（1）从学生能够应用平面几何知识判断直线与圆的位置关系的基础上,转化为应用坐标方法判断直线与圆的位置关系.进一步理解坐标思想研究几何问题的方法.认识方程组解的意义.（2）理解直线与圆的位置的种类；能通过方程组的解和点到直线的距离公式判断直线与圆的位置关系.能够解决直线和圆相关的问题.（3）通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．三、教学重点与难点：教学重点：直线与圆的位置关系的判断方法．直线与圆相关问题.教学难点：用坐标法判定直线与圆的位置关系．三、教学方法与手段导学点拨法电脑、投影四、教学基本流程:用心爱心专心1、复习直线方程形式、圆的方程形式，点与圆的位置关系判断（进一步体会坐标法的应用）2、从具体问题出发，通过对平面几何中直线和圆的位置关系的回顾,探究如何利用坐标法解决直线和圆的位置关系的判断.3、利用坐标法判断直线和圆的位置关系4、解决直线和圆有关的问题5、巩固练习，小结、作业五、教学情境设计:1、复习回顾，基础训练基础知识提问1）.直线方程的形式有那几种?2）.圆的方程的有几种形式?3）.点与圆的位置关系有几种?如何判断?学生积极回答，互助纠错基础练习1）.直线kx-y+1+2k=0过定点？2）.圆心为(2,3)点,半径为3的圆的标准方程?一般方程?3）.点(-2,1)与圆的位置关系？学生自主思考，踊跃回答，教师参与分析，点明方法：解方程组、坐标法。2．创设情景，揭示课题问题1:初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？教师通过幻灯片展示直线与圆的位置关系，学生回答。问题2：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？用心爱心专心通过图形展示，教师引导学生总结出方法：判断交点个数，联系到方程的公共解，从而总结出解方程组的方法判定直线与圆之间的位置关系。方法1：直线与圆的位置关系的判定方法：几何法直线l：Ax+By+C=01)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：d>r-----相离d=r-----相切d
