高二数学独立重复试验与二项分布教案教学目标：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。德育目标：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美,体现数学的文化功能与人文价值教学重点：独立重复试验的概念形成及二项分布公式的发现与应用教学难点：概率模型的识别与应用教学过程：一、引入课本P63引例：掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为1－0.6=0.4问题（1）第1次、第2次、第3次…第n次针尖向上的概率是多少?第1次、第2次、第3次…第n次针尖向上的概率都是0.6二、新课1、形成概念“独立重复试验”的概念：在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验。特点：⑴在同样条件下重复地进行的一种试验；⑵各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；⑶每一次试验只有两种结果，即某事要么发生，要么不发生，并且任意一次试验中发生的概率都是一样的。问题（2）：掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为1－0.6=0.4，则连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？分解问题（2）问题a3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？问题b它们的概率分别是多少？问题c3次中恰有1次针尖向上的概率是多少？引申推广：连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是2定义：在n次独立重复试验中，事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为P，那么在在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是K=0,1,2,3,……n共有3种情况:，，123AAA123AAA123AAA120.6(10.6)概率都是1即13C0.6(10.6)kknknPC()(1)kknknPXkCPP此时称随机变量X服从二项分布，记作XB(n,p)。并称P为成功概率。注：（1）n,p,k分别表示什么意义？（2）这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？例题：某射手每次射击击中目标的概率是0.8。求这名射手在10次射击中，（1）恰有8次击中目标的概率;（2）至少有2次击中目标的概率;（3）射中目标的次数X的分布列.（4）要保证击中目标概率大于0.99，至少应射击多少次？（结果保留两个有效数字）（解略）例2：（生日问题）假定人在一年365天中的任一天出生的概率相同。问题（1）：某班有50个同学，至少有两个同学今天过生日的概率是多少？问题（2）：某班有50个同学，至少有两个同学生日相同的概率是多少？解：设A＝“50人中至少2人生日相同”，则“50人生日全不相同”三、知识小结:独立重复试验两个对立的结果每次事件A发生概率相同n次试验事件A发生k次四、作业布置：书面作业：P68A组2，3；B组1，3阅读作业:教材本节P67探究与发现(2)0.0085PX略解：设50人中今天过生日的人数为,X则5036550()110.97365CPAPA解：设A＝“50人中至少2人生日相同”，则“50人生日全不相同”A2
