高二数学新人教A版选修4-1 三-1《相似三角形的判定》1VIP免费

相似三角形的判定〔教学目标〕www.jkzyw.com1．掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。www.jkzyw.com2．培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法（AAS﹑ASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。www.jkzyw.com3．让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。www.jkzyw.com〔教学重点与难点〕www.jkzyw.com重点：两个三角形相似的判定方法3及其应用www.jkzyw.com难点：探究两个三角形相似判定方法3的过程www.jkzyw.com〔教学设计〕教学过程设计意图说明新课引入：复习两个三角形相似的判定方法1﹑2与全等三角形判定方法（SSS﹑SAS）的区别与联系：www.jkzyw.comSSSwww.jkzyw.com↓如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法1）www.jkzyw.comSASwww.jkzyw.com↓www.jkzyw.com如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法2）www.jkzyw.comwww.jkzyw.com从复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）及两个三角形相似的判定方法2与全等三角形判定方法（SAS）的区别与联系来以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系。提出问题：观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。www.jkzyw.com↓如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com延伸问题：作∆ABC与∆A1B1C1，使得∠A=∠A1，∠B=∠B1，这时它们的第三角满足∠C=∠C1吗？分别度量这两个三角形的边长，计算11ABAB﹑www.jkzyw.com通过观察同样角度的两副三角尺，可以发现：两个三角尺大小可能不同，但它们的形状相同。学生从实物的比较中容易直观地得到：如果两个三角形有两组角对应相等，它们很可能相似。www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com作图并动手进行尺规实验来探索命题成立的可能性，让学生经历定理用心爱心专心11BCBC﹑11ACAC，你有什么发现？（学生独立操作并判断）www.jkzyw.com↓分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三角满足www.jkzyw.com∠C=∠C1，11ABAB=11BCBC=11ACAC。www.jkzyw.com↓www.jkzyw.com分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com的重发现过程，有助于对定理的理解。www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com让学生进行协同式小组合作可以提高实验的效率，并培养学生的合作能力。www.jkzyw.com探究方法：探究3www.jkzyw.comABCABC分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生观察在动态变化中存在的不变因素。）www.jkzyw.com↓www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com把学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究与应用“几何画板”计算机软件作动态探究结合起来，富学生的探究体验，帮助学生深入理解定理的内涵。www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com对几何定理作文字语言﹑图形语言﹑符号语言的三维注解有利于学生进行认知重构，以全方位地准确把握定理的内容。www.jkzyw.comwww.jkzyw.com用心爱心专心A1B1C1A1B1C1www.jkzyw.com归纳：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（定理的证明由学生独立完成）若∠A=∠A1，∠B=∠B1www.jkzyw.com则∆ABC∽∆A1B1C1www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com应用新知：例2OCABDwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.j...