高二数学下册 7.3 两条直线的位置关系4教案人教版VIP免费

课题：7.3两条直线的位置关系（四）―点到直线的距离公式教学目的：1.理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；2.会用点到直线距离公式求解两平行线距离新疆学案王新敞3.认识事物之间在一定条件下的转化，用联系的观点看问题新疆学案王新敞教学重点：点到直线的距离公式新疆学案王新敞教学难点：点到直线距离公式的理解与应用.授课类型：新授课新疆学案王新敞课时安排：1课时新疆学案王新敞教具：多媒体、实物投影仪新疆学案王新敞内容分析：前面几节课，我们一起研究学习了两直线的平行或垂直的充要条件，两直线的夹角公式，两直线的交点问题，逐步熟悉了利用代数方法研究几何问题的思想方法.这一节，我们将研究怎样由点的坐标和直线的方程直接求点P到直线l的距离.在引入本节的研究问题：点到直线的距离公式之后，引导学生分析点到直线距离的求解思路，一起分析探讨解决问题的各种途径，通过比较选择其中一种较好的方案来具体实施，以培养学生研究问题的习惯，分析问题进而解决问题的能力.在解决两平行线的距离问题时，注意启发学生与点到直线的距离产生联系，从而应用点到直线的距离公式求解新疆学案王新敞教学过程：一、复习引入：1．特殊情况下的两直线平行与垂直．当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直新疆学案王新敞2．斜率存在时两直线的平行与垂直：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即21//ll1k=2k且21bb已知直线1l、2l的方程为1l：0111CyBxA，用心爱心专心2l：0222CyBxA)0,0(222111CBACBA1l∥2l的充要条件是212121CCBBAA新疆学案王新敞⑵两条直线垂直的情形：如果两条直线的斜率分别是1k和2k，则这两条直线垂直的充要条件是121kk．已知直线1l和2l的一般式方程为1l：0111CyBxA，2l：0222CyBxA，则1l2l02121BBAA．3.直线1l到2l的角的定义及公式：直线1l按逆时针方向旋转到与2l重合时所转的角,叫做1l到2l的角.1l到2l的角θ：0°＜θ＜1８0°，如果.2,1,012121则即kkkk如果0121kk，12121tankkkk新疆学案王新敞4．直线1l与2l的夹角定义及公式:1l到2l的角是1,2l到1l的角是π-1,当1l与2l相交但不垂直时,1和π-1仅有一个角是锐角,我们把其中的锐角叫两条直线的夹角.当直线1l⊥2l时,直线1l与2l的夹角是2.夹角：0°＜≤90°.如果.2,1,012121则即kkkk如果0121kk，12121tankkkk新疆学案王新敞.5．两条直线是否相交的判断两条直线是否有交点，就要看这两条直线方程所组成的方程组：用心爱心专心00222111CyBxACyBxA是否有惟一解新疆学案王新敞二、讲解新课：1．点到直线距离公式：点),(00yxP到直线0:CByAxl的距离为：2200BACByAxd新疆学案王新敞（1）提出问题在平面直角坐标系中，如果已知某点P的坐标为),(00yx，直线l的方程是0:CByAxl，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线l的距离呢?（2）解决方案方案一：根据定义，点P到直线l的距离d是点P到直线l的垂线段的长.设点P到直线l的垂线段为PQ，垂足为Q，由PQ⊥l可知，直线PQ的斜率为AB（A≠0），根据点斜式写出直线PQ的方程，并由l与PQ的方程求出点Q的坐标；由此根据两点距离公式求出｜PQ｜，得到点P到直线l的距离为d新疆学案王新敞此方法虽思路自然，但运算较繁.下面我们探讨别一种方法新疆学案王新敞方案二：设A≠0，B≠0，这时l与x轴、y轴都相交，过点P作x轴的平行线，交l于点),(01yxR；作y轴的平行线，交l于点),(20yxS，由0020011CByAxCByxA得BCAxyACByx0201,.所以，｜PＲ｜＝｜10xx｜＝ACByAx00｜PS｜＝｜20yy｜＝BCByAx00用心爱心专心oxyldQSRP(x0,y0)｜ＲS｜＝ABBAPSPR2222×｜CByAx00｜由三角形面积公式可知：d·｜ＲS｜＝｜PＲ｜·｜PS｜新...