高二数学下册 10.4　二项式定理教案2人教版VIP免费

课题：10．4二项式定理(二)教学目的：1奎屯王新敞新疆进一步熟悉二项式定理及二项展开式的通项公式，并能灵活的应用；2.展开式中的第1r项的二项式系数rnC与第1r项的系数是不同的概念奎屯王新敞新疆教学重点：二项式定理及二项展开式的通项公式的灵活运用奎屯王新敞新疆教学难点：二项式定理及二项展开式的通项公式的灵活运用奎屯王新敞新疆授课类型：新授课奎屯王新敞新疆课时安排：1课时奎屯王新敞新疆教具：多媒体、实物投影仪奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入：1．二项式定理及其特例：（1）01()()nnnrnrrnnnnnnabCaCabCabCbnN，（2）1(1)1nrrnnnxCxCxx.2．二项展开式的通项公式：1rnrrrnTCab奎屯王新敞新疆二、讲解范例：例1．（1）求7(12)x的展开式的第四项的系数；（2）求91()xx的展开式中3x的系数及二项式系数奎屯王新敞新疆解：7(12)x的展开式的第四项是333317(2)280TCxx，∴7(12)x的展开式的第四项的系数是280．（2） 91()xx的展开式的通项是9921991()(1)rrrrrrrTCxCxx，∴923r，3r，∴3x的系数339(1)84C，3x的二项式系数3984C．例2．求42)43(xx的展开式中x的系数奎屯王新敞新疆分析：要把上式展开，必须先把三项中的某两项结合起来，看成一项，才可以用二项式定理展开，然后再用一次二项式定理，，也可以先把三项式分解成两个二项式的积，再用二项式定理展开奎屯王新敞新疆用心爱心专心解：（法一）42)43(xx42]4)3[(xx02412344(3)(3)4CxxCxx22224(3)4Cxx3234444(3)44CxxC，显然，上式中只有第四项中含x的项，∴展开式中含x的项的系数是76843334C（法二）：42)43(xx4)]4)(1[(xx44)4()1(xx)(4434224314404CxCxCxCxC0413222334444444(4444)CxCxCxCxC∴展开式中含x的项的系数是34C334444C768．例3．已知nmxxxf4121)(*(,)mnN的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含2x项的系数最小值奎屯王新敞新疆分析：展开式中含2x项的系数是关于nm,的关系式，由展开式中含x项的系数为36，可得3642nm，从而转化为关于m或n的二次函数求解奎屯王新敞新疆解：1214mnxx展开式中含x的项为1124mnCxCx11(24)mnCCx∴11(24)36mnCC，即218mn，1214mnxx展开式中含2x的项的系数为t222224mnCC222288mmnn， 218mn，∴182mn，∴222(182)2(182)88tnnnn216148612nn23715316()44nn，∴当378n时，t取最小值，但*nN，用心爱心专心∴5n时，t即2x项的系数最小，最小值为272，此时5,8nm．例4．已知41()2nxx的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，（1）证明展开式中没有常数项；（2）求展开式中所有的有理项奎屯王新敞新疆解：由题意：1221121()22nnCC，即0892nn，∴8(1nn舍去）∴81841()2rrrrTCxx82481()2rrrrCxx1638412rrrrCx08rrZ①若1rT是常数项，则04316r，即0316r， rZ，这不可能，∴展开式中没有常数项；②若1rT是有理项，当且仅当4316r为整数，∴08,rrZ，∴0,4,8r，即展开式中有三项有理项，分别是：41xT，xT8355，292561xT奎屯王新敞新疆三、课堂练习：1．6)x2x(展开式中常数项是（）A.第4项B.464C2C.46CD.22．(x－1)11展开式中x的偶次项系数之和是（）A.-2048B.-1023C.-1024D.10243．7)21(展开式中有理项的项数是（）A.4B.5C.6D.74．设(2x-3)4=44332210xaxaxaxaa，则a0+a1+a2+a3的值为（）A.1B.16C.-15D.155．113)x1x(展开式中的中间两项为（）A.5125121111,CxCxB.695101111,CxCxC.513591111,CxCxD.5175131111,CxCx用心爱心专心6．在7)y31x2(展开式中，x5y2的系数是奎屯王新敞新疆7．nnn2n21n0nC3C3C3C8.203)515(的展开式中的有理项是展开式的第项奎屯王新敞新疆9．(2x-1)5展开式中各项...