高二数学下 13.2《复数的坐标表示》教案（1） 沪教版VIP专享VIP免费

13.2（1）复数的坐标表示一、教学目标设计掌握复平面的概念、复数集与复平面上的点的集合之间的一一对应关系，进一步运用类比思想.二、教学重点及难点复平面上的点集和复数集之间的一一对应关系.复数与复平面的向量的一一对应关系的理解三、教学用具准备多媒体设备四、教学流程设计五、教学过程设计一、复习引入1.复习直角坐标系及一对有序的实数（a，b）与直角坐标平面内的点z（a，b）间的一一对应关系.2.讨论复数z＝a+bi与有序数对（a，b）的关系及直角坐标平面内的点z（a，b）之间的关系，从而引入复平面及其相关概念.[说明]通过复习直角坐标系类比学习复平面，学生可以类比学习知识，这是数学中很常用的思想方法.而且通过类比思想得到的知识，即便是新知，但也可以和以前的知识联系起来.这里可以设计这样的问题“已知有序实数对（a，b）与直角坐标平面内的点z（a，b）一一对应，那么复用心爱心专心复习旧知，类比引入学习新课辨析概念分析例题及时练习巩固法则巩固练习掌握重点课堂总结布置作业新知学习例题精讲数z＝a+bi与有序数对（a，b）是否也是一一对应呢？”学生很容易理解复数z＝a+bi和平面上的点一一对应，从而引入复平面及相关概念，这样平面和数的理解就变成简单的回忆.二．学习新课1.建立复平面，并规定实轴，虚轴，讨论实数，虚数，纯虚数与复平面上的点的对应关系，特别要指出虚轴上原点所表示的数不是纯虚数，而是实数零.2.概念辨析：在复平面内，对应于实数的点都在实轴上.在复平面内，对应于虚数的点都在虚轴上.在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数.在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.[说明]最后一个命题是错误的，其他命题都是正确的，用以考察学生对前面复平面概念的理解.3.例题分析例1．已知集合A＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，设复数z＝a+bi，a，b可以取集合A中的任意一个整数，问1）复数z＝a+bi共有多少个？2）复数z＝a+bi中有多少个实数？3）复数z＝a+bi中有多少个纯虚数？课堂小练习：课本p77T1，2在复平面内，若iimimz6)4()1(2所对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.答案：(3,4)4.复数的向量表示研究复数z＝a+bi，复平面上对应点Z（a，b），向量OZ三者之间的关系，这里主要研究向量和前两者的关系.在复平面内以原点为起点，点Z（a，b）为终点的向量OZ，由点Z（a，b）唯一确定．因此复平面内的点集与复数集C之间存在一一对应关系，而复平面内的点集与以原点为起点的向量一一对应，常把复数z=a+bi用点Z（a，b）或向量OZ表示，并规定相等向量表示同一复数．5.例题分析例2.在复平面上作出表示下列复数的向量用心爱心专心z1＝2+2i，z2＝-3-2i，z3＝2i，z4＝-4，z5＝2-2i三、巩固练习课本p77T3四、课堂小结1.复平面的基本概念.2.复数向量的表示.五、作业布置：课本p77T4练习册p47T4p48T2补充作业：已知：复数immmmmmmz62232222在复平面上对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.答案：（-0.5，0）六、教学设计说明这节课主要是把复数从数到形的一个形态转换，由于复数集与复平面上的点的集合建立了一一对应关系，所以用“形”来解决“数”就成为可能，在本节要注意复数的几何意义的讲解，培养学生数形结合的数学思想．因此在例题和练习的选择上以基本概念练习为主，加强概念的理解.同时在练习上也以及时练习为主，在每个例题后面都配了相关的练习，为的也是能够及时巩固知识.用心爱心专心