双曲线的再定义教学要求：掌握待定系数法求双曲线的标准方程，掌握直线与双曲线的位置关系，掌握双曲线的第二定义。教学重点：待定系数法。教学难点：理解再定义。教学过程：一、复习准备：1.椭圆的两种轨迹定义是什么？其标准方程是什么形式？2.点M到定点MF(c,0)的距离和点定直线x＝ca2的比是ac(a>c>0)，则点M的轨迹方程是。3.知识回顾：双曲线是怎样的定义的？其标准方程是什么形式？二、讲授新课：1.教学双曲线的再定义：①出示例：点M到定点F(c,0)的距离和点定直线x＝ca2的比是ac(c>a>0)，求点M的轨迹方程。②先由椭圆的再定义的推导过程得到所求方程，并进行分析。③师生共用设动点求轨迹法完成。设轨迹上动点M(x,y)，∴dMF||＝ac∴||)(222caxycx＝ac化简得22ax－222acy＝1,令c2－a2＝b2，即22ax－22by＝1④说出双曲线的第二定义，准线方程，并比较双曲线、椭圆的第二定义的关系。2.教学直线与双曲线的位置关系：①讨论：直线与双曲线有哪几种位置关系？分别须满足什么条件？相交一点：平行于渐近线；相交两点：不平行渐近线，或平行准线……；用心爱心专心相切：过顶点，平行y轴；相离：…②出示例：过点P(0,4)作直线，使它恰好与双曲线x2－y2=8有一个交点，求直线。③分析：设直线→用点代入→试求出。（方程组解，或图形解）④练习：已知双曲线y2－4x2＝1,则顶点为，焦点为，离心率为，渐近线方程为，准线方程为。三、巩固练习：1.已知双曲线的渐近线夹角为60°，求双曲线的离心率。（注意四种情形）2.已知斜率为2的直线L被双曲线2x2－3y2＝6截得的弦长为5152，求直线L。3.课堂作业：书P1142、8题。用心爱心专心
