高二数学 正切函数的性质与图象（2）精华教案VIP免费

4-1.4.3正切函数的性质与图象（2）教学目的：知识目标：熟练掌握正切函数的图象和性质，并能用之解题；能力目标：渗透数形结合、换元法等基本数学思想方法。德育目标：培养认真学习的精神；教学重点：正切函数的图象和性质的运用。教学难点：灵活应用正切函数的性质解决相关问题．授课类型：新授课教学模式：讲练结合教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1．作正切曲线的简图，说明正切曲线的特征。2．回忆正切函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性。二、讲解新课：例1：求下列函数的周期：（1）3tan5yx答：T。（2）tan36yx答：3T。说明：函数tan0,0yAxA的周期T．例2：求函数33tanxy的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性，并说明它的图象可以由正切曲线如何变换得到。解：由233kx得1853kx，∴所求定义域为zkkxRxx,1853,|且，值域为R，周期3T，是非奇非偶函数，用心爱心专心1在区间zkkk1853,183上是增函数。将tanyx图象向右平移3个单位，得到tan3yx的图象；再将tan3yx的图象上所有点的横坐标变为原来的13倍（纵坐标不变），就得到函数33tanxy的图象。例3：用图象求函数tan3yx的定义域。解：由tan30x得tan3x，利用图象知，所求定义域为,32kkkZ，亦可利用单位圆求解。三、巩固与练习1．“tan0x”是“0x”的既不充分也不必要条件。2．与函数tan24yx的图象不相交的一条直线是（D）2Ax2Bx4Cx8Dx用心爱心专心2yx0TA320yx333．函数1tanyx的定义域是,24kkkZ．4．函数2tantan1,2yxxxkkZ的值域是3,4．5．函数tancotyxx的奇偶性是奇函数，周期是2．四、小结：本节课学习了以下内容：正切函数的性质。五、课后作业：以下函数中，不是奇函数的是()A.y＝sinx＋tanxＢ．y＝xtanx－1Ｃ．y＝xxxcos1tansinＤ．y＝lgxxtan1tan3.下列命题中正确的是()A．y＝cosx在第二象限是减函数Ｂ．y＝tanx在定义域内是增函数Ｃ．y＝｜cos（2x＋3）｜的周期是2Ｄ．y＝sin｜x｜是周期为2π的偶函数六、板书设计：用心爱心专心3