高二数学 命题、四种命题（1）VIP免费

高二数学命题、四种命题（1）学习目标：1、理解命题的含义，能够正确判断一个句子是否是命题。2、能正确判断一个命题的真假。3、能写出一个命题另外三个命题。学习重点：真假命题的判断，一个命题另外三个命题。学习难点：判断语句是否是命题。主要内容：本节学习命题的概念、四种命题。主要内容有：1、命题的概念（1）命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句。（2）真命题：判断为真的语句。（3）假命题：判断为假的语句。2、命题的一般形式若p，则q。其中p为命题的条件，q为命题的结论。3、四种命题原命题：若p，则q。逆命题：若q，则p。否命题：若，则。（即同时否定原命题的条件和结论）。逆否命题：若，则。（即交换原命题的条件和结论，并同时否定）典型例题：例1、判断下列语句是否是命题（1）三角函数是周期函数吗？（疑问句）（2）但愿每一个三次方程都有三个实数根（祈使句）。（3）指数函数真漂亮。（感叹句）（4）2020年前，将有人登上火星。(5）。（6）。（7）是有理数。（8）968能被11整除。解：（1）、（2）、（3）不是命题，都不是陈述句。(4)、（5）、（6）不是命题，虽然是陈述句，但不能判断真假。（7）、（8）是命题，因为是陈述句，且能判断真假。例2、把下列命题改写成“则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：（1）两条平行线不相交．（2）正数的算术平方根是正数．分析：重点找出原命题的条件p与结论q．解：（1）原命题可写成：若两条直线平行，则两直线不相交；逆命题：若两条直线不相交，则两直线平行；否命题：若两直线不平行，则两直线必相交；逆否命题：若两直线相交，则两直线不平行．（2）原命题：若一个数是正数，则它的算术平方根是正数；逆命题：若一个数的算术平方根是正数，则它是正数；用心爱心专心教育是我们一生的事业否命题：若一个数不是正数，则它的算术平方根不是正数；逆否命题：若一个数的算术平方根不是正数，则它不是正数．例3、判断下列命题的真假，并写出它的逆命题，否命题，逆否命题．同时，也判断这些命题的真假．（1）若，则；(2)当时，若，则解：（1）该命题为真．逆命题“若，则”．逆命题是假命题．否命题“若，则”．否命题是假命题．逆否命题“若，则”．逆否命题是真命题．（2）该命题为假．逆命题“当时，若，则”．否命题“当时，若，则”．否命题为真．逆否命题“当时，若，则”．逆否命题为真．评注：写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论然后依照定义来写．课后练习：1．下列语句不是命题的是（）A．2是奇数。B．他是学生。C．你学过高等数学吗？D．明天不会下雨。2．下列语句中是命题的是（）A．语文和数学B．C．D．集合与元素3．命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为（）A．两直线平行，内错角相等B．两直线不平行，则内错角不相等C．内错角不相等，则两直线不平行D．内错角不相等，则两直线平行4．命题“若，则”的逆否命题为（）A．若，则B．若≤，则≤1C．若，则D．若≤1，则≤5．命题“正数a的平方不等于0”是命题“若a不是正数，则它的平方等于0”的()A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．否定命题6．下列命题中正确的是（）①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题用心爱心专心教育是我们一生的事业③“若m>0，则x2＋x－m有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④7．写出“若x2+y2=0，则x=0且y=0”的逆否命题：；8．命题“不等式x2+x-6>0的解x<-3或x>2”的逆否命题是9．把下列命题写成“若p则q”的形式，并判断其真假.(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除；(4)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧.10．写出命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题和逆否命题．参考答案：1．C2．B3．C4．D5．B6．D7．逆否命题:若x≠0或y≠0,则x2+y2≠0；8．若x,则x2+x-69．(1)原命题可以写成：若一个数是实数，则它的平方是非负数.这个命题是真命题.(2)原命题可以写成：若...