数学科：等比数列的的概念授课类型：新授课授课教师：李俊强授课时间：2008年12月17日第一节授课班级：高一17班指导思想：数学，来源于生活，并服务于生活！当学生亲眼看见数学知识怎样从他们身边生动活泼的现实中诞生并大显神通，他们自然就会体会到数学的美，引起对数学的兴趣，以至于热爱数学，并愿意终生与之交朋友。教材分析：（1）知识结构等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比，首先归纳出等比数列的定义，导出通项公式，进而研究图像，给出等比中项的概念，最后是通项公式的应用.（2）重点、难点分析教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用.①与等差数列一样，等比数列也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公式得出等比数列的特性，这些是教学的重点.②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍然不熟悉；在推导过程中，需要学生有一定的观察分析猜想能力；第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点.③对等差数列、等比数列的综合研究离不开通项公式，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点.（3）由于有了等差数列的研究经验，等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现.（4）可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主体作用.教学目标：（1）理解等比数列的定义，并能以方程思想作指导，理解和运用它的通项公式。（2）逐步体会类比、归纳的思想，进一步培养学生概括、抽象思维的能力。（3）培养学生严密的思维习惯，促进个性品质的良好发展。教学重点和难点：重点：等比数列概念的形成及通项公式的应用。难点：对概念的深刻理解。教学方法：以问题为中心的教学讨论、谈话法教学流程设计：①实例引入（古今中外，源于生活）-→②类比猜想（问题驱动，放手学生）-→③举例讨论（联系生活，学生讨论）-→④尝试定义（学生叙述，讨论补充）-→⑤理解定义（抓关键词，寻隐含意）-→⑥强化定义（小例剖析，深入理解）-→⑦推导通项（教师设问，引出讨论，多种方法，重在归纳）-→⑧认识公式（类比等差，科学记忆，函数方程，思想渗透）-→⑨应用公式（知三求一，化基本量，自编自解，提升总结）-→⑩课堂小结（回顾课堂，学生总结，内容方法，重在应用）-→课外趣题（生活趣题，引发好奇，服务生活，课堂延续）教学过程：（一）引入新课庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”《孙子算经》中记载：出门见九堤，每堤有九木，每木有九巢，每巢有九鸟，每鸟有九雏，每雏有九毛，每毛有九色，问共有几堤，几木，几巢，几鸟，几雏，几毛，几色？关于国际象棋的传说问题；古埃及的纸草书上记载有1个人养了7只猫，每只猫捉了7只鼠，每只鼠每天会衔走七枝稻穗；电脑存储中，1Gb=1024Mb=10242KB=10243字节；一位数学家曾经说过：你如果能将一张报纸对折50次，我就能顺着它在今天晚上爬上月球；用心爱心专心……数学来源于生活，并为生活服务，古今中外都如此。前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列，今天我们一起研究第二类新的数列——等比数列。〖板书〗等比数列（二）讲解新课教师指出：等比数列与等差数列在名字上非常类似，只有一字之差，一个是“差”，一个是“比”，可见等比数列与等差数列有密切的联系，同学们完全可以类比已学过的等差数列来研究等比数列。什么样的数列叫等差数列？你能类比猜想什么是等比数列吗？试举出一两个例子，并说出它的定义。【要求学生能主动利用类比的思想，通过具体例子说明对概念的理解。】教师对学生所举例子提问：为什么认为它是等比数列呢？【先引导学生用自己的语言描述等比数列的特征，但暂时不作评论，以防限制其他学生的思维。】（提问2—3个学生）教师提问：既然要去研究它，说明它一定有实际应用价值，那么我们的生活中还有哪些等比数列例子。（如：生物学中细胞分裂问题；计算机（或生物）病毒传播问题；银行支付利息的方式问题；汽车折旧问题等…）肯定学生所举的例子。以上生活实例不仅能够让我们发现生活中...
