高一数学上 第三章 数列：3.1数列的概念优秀教案VIP专享VIP免费

数列的概念教材：数列、数列的通项公式目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。教学过程：一、引入：1、有趣的兔子问题：某人把一对兔子饲养在围墙内，假设每对兔子每月能生下一对小兔，而每对新生小兔从第二个月开始又具备生育能力，请问：一年后围墙内共有多少对兔子？列出数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144.2、老师这一周每天的花费：15，30，20，10，20，50，3153、每排钢管的数量：4,5,6,7,8,9,10,………...4,5,6,7,8,9,10,………...二、提出课题：数列1．数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性）2．名称：项，序号，一般公式naaa,,,21，表示法na3．通项公式：na与n之间的函数关系式如数列1：3nan数列2：nan1数列4：*,)1(Nnann4、思考：三、关于数列的通项公式如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式就叫做数列的通项公式.如数列如数列{an}:4,5,6,7,8,9,104,5,6,7,8,9,10数列{an}:111111,,,,2345nan与有什么不同？数列{an}:2,4,6,8,10,122nan数列{an}:1,3,,5,7,9,1121nan通项公式：()nafn典型例题例1写出下面数列的一个通项公式,使它的前几项分别是下列各数:（1）1，2，4，8，16，……12nna（2）-1,1,-1,1,-1,……例2.根据下面数列的通项公式,写出它的前5项.解:在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5.得到数列的前5项分别为:12345(1),,,,23456(2)1,2,3,4,5总结：(1).从函数的观点来看,数列可以看作定义域为正整数集(或其子集)的函数.(2).并不是所有的数列都有通项公式例如:1,1.4,1.41,1.414,............(3).若数列有通项公式,形式未必唯一.例如-1,1,-1,1,-1,……四、数列的图像从函数的观点来看,数列可以看作定义域为正整数集(或其子集)的函数,其图像是由一些孤立的点组成.3nan五、数列的分类六、小结：1．数列的有关概念2、函数的观点理解数列3、数列的分类4、数列的通项公式项数有穷数列无穷数列有界数列无界数列na的取值范围相邻项的大小常数数列其他数列单调数列摆动数列