第十四章碰撞与动量守恒第一单元动量定理【考点要求】1．理解动量和冲量的概念，知道它们均为矢量，2．会推导动量定理表达式及牛顿第二定律的动量表达式，3．理解动量定理，会用动量定理解释生活中的现象。【知识梳理】1．动量概念：动量等于运动物体的和的乘积。通常用符号表示，其表达式为，国际单位制中，动量的单位是。动量是，其方向与方向一致。动量的变化量ΔP=，是量。2．冲量概念：力与的乘积叫做这个力的冲量，用符号表示。其表达式为，国际单位制中，冲量的单位是。冲量是量，其方向由决定。3．动量定理：物体所受合外力的等于物体的，表达式：I=。4．动量与动能和区别和联系：动量是矢量，动能是标量。因此物体的动量发生变化时动能，而物体的动能发生变化时，动量。因动量是矢量，故引起动量变化的的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。动量和动能都与物体的质量有关，两者从不同角度描述了运动物体的特征，两者都是状态量，且二者大小间存在关系式：（答案：1．质量`速度矢量速度矢2．作用时间II=Ft矢力的方向3．冲量动量变化量4．不一定变化一定变化）二、疑难辨析1．冲量：①冲量是力在时间上的累积效果，是过程量，它与时间相对应。因此，讲冲量必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是哪个力（是某一个力还是合外力）在哪段时间对哪个物体的冲量。注意：只要有力，而且力对物体作用了一段时间（不论力的大小和作用时间的长短，被作用的物体有无运动，作用力是何种性质的力，作用力是否作功），一定有冲量。②高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。即：恒力的冲量——用I=Ft计算；变力的冲量——用动量定理通过物体的动量变化来求特殊情况：当力F的方向不变，大小随时间均匀变化，此时平均力，相当于一个恒力，可用I=Ft计算平均力的冲量。③冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同；如果力的方向是变化的，则可从动量定理得出合力冲量方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。因此，冲量的运算遵从平行四边形定则。（若物体所用心爱心专心受的每一个外力的冲量都在同一条直线上，那么选定正方向后，合冲量的计算就可简化为代数运算）④F-t图象：在F-t图象中图线与坐标轴围成的面积，就是力F在时间t内的冲量。求恒力和求变力的冲量，都可用面积法来求。2．动量：其方向与即时速度方向相同。因为选取不同的参照物时，物体的速度不同，因此，同一物体的动量可能有不同值。通常在不指明参照物的情况下，物体的动量均为物体相对地面的动量。并且在讨论物体动量变化时，变化前后的动量需相对于同一参照物。此外，谈动量总是指某物体的动量，它是描述物体机械运动状态的物理量，当物体的运动状态变化时，物体的动量也随之发生变化。但和速度又不同：速度相同的足球和铅球，我们说它们运动的快慢相同，但运动员敢用头去顶足球，而不敢用头去顶铅球，这说明速度相同的足球和铅球其状态是不同的，而动量就可以描述这种不同。3．动量定理定理辨析：一、物体所受合外力的冲量等于动量的变化量。Ft=P末-P初。（1）它反映了物体所受冲量与动量变化量两个矢量间的关系，式子中的“=”包括大小相等和方向相同（注意I合与初动量无必然联系）（2）式子中的Ft应是总冲量，它可以是合力的冲量，也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。（3）动量定理具有普遍性，即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，作用力不论是恒力还是变力，几个力作用的时间不论是相同还是不同都适用。（4）动量定理反映了动量变化量与合外力冲量的因果关系：冲量是因，动量变化是果。二、动量定理的应用（1）定性分析有关现象：由F=可知：①一定时，t越小，F越大；t越大，F越小。②越大，而t越小，F越大。③越小，而t越大，F越小。（2）应用动量定理解题的一般步骤①确定研究对象②对研究对象进行受力分析，确定全部外力及作用时间；③找出物体的初末...
