第十九课时指数函数(4)【学习导航】学习要求：1、巩固指数函数的图象及其性质；2、掌握由指数函数和其他简单函数组成的复合函数性质；【精典范例】一、复合函数的定义域与值域例1、求下列函数的定义域与值域
(1)y=；(2)y=；(3)y=思维分析：y=a的定义域是f(x)的定义域；对于值域，要先求出f(x)值域再利用指数函数单调性求解
【解】：（1）令，得
解得x1，或x1及0f()
四、分类讨论思想在解题中的应用例4、已知f(x)=(ex－a)+(e－x－a)(a0)
（1）f(x)将表示成u=的函数；（2）求f(x)的最小值思维分析：平方展开重新配方，就可以得到所求函数的形式；然后根据二次函数的知识确定最值
【解】：（1）将f(x)展开重新配方得，f(x)=(ex+e－x)－2a(ex+e－x)+2a－2令u=，得f(x)=4u－4au+2a－2(u)(2)因为f(u)的对称轴是u=，又a所以当时，则当u=1时，f(u)有最小值，此时f(u)=f(1)=2(a－1)
当a>2时，则当u=时，f(u)有最小值，此时f(u)=f()=a－2
所以f(x)的最小值为f(x)=点评：这是复合函数求最值问题，为了求得最值，通过换元转化为二次函数，再由二次函数在区间上的单调性确定最值
追踪训练1、求下列函数定义域和值域
(1)y=；(2)y=答案：（1）定义域[-1，2]；[，1]
（2）定义域{x│x-1}值域{y│y>2,或01时，f(x)=在定义域上为增函数；当00时，f(x)=g(x)，则f(x)的解析式为____________
答案：f(x)_=5、设a是实数，f(x)=
(1)证明：不论a为何实数，f(x)均为增函数；(2)试确定a的值，使f(x)为奇函数成立
答案：（1）证明略（2）利用奇函数的定义式，易得a=1【师生互动】学生质疑教师释疑
