高一物理第16单元万有引力一、内容黄金组1.了解地心说和日心说两种不同的观点。知道开普勒对行星运动的描述。2.了解万有引力定律得出的思路和过程。理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。了解卡文迪许实验装置及其原理。3.知道引力常量的意义及其数值。了解万有引力定律在天文学上有重要的应用。会用万有引力定律计算天体的质量。4.了解人造卫星的有关知识。知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。二、要点大揭秘1.万有引力定律的适用条件万有引力定律适用于计算两质点之间的引力，对于两个质量分布均匀的球体来说，不管它们相距远近，万有引力定律的表达式都适用，但公式中的r是两球心间距离。2.对万有引力定律的理解（1）万有引力的普遍性万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的两部分有质量的物体间都存在着这种相互吸引的力。（2）万有引力的相互性两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上。那些“在质量不等的物体间的相互吸引力，质量大的物体对质量小的物体的吸引力较大”的说法是错误的。（3）万有引力的宏观性在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间（如地球与地球表面的物体）。它的存在才有宏观的物理意义。故在分析地球表面物体的受力情况时，往往不考虑其他物体对它的万有引力。（4）万有引力的特殊性两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们之间距离有关，而与所在空间的性质无关，和周围有无其他物体存在无关。（5）引力恒量G的数值只由单位确定在SI制中，两个质量都为1Kg的物体，相距1m时的引力是6.67×10-11N，所以G＝6.67×10-11N·m2/kg2.3.万有引力定律的应用（1）（应用万有引力定律和向心力公式可以证明：对于某个行星的所有在圆周轨道上运动的卫星，半径的三次方与周期的二次方比值都相等，即23TR=恒量。因为卫星绕行星运行时的向心力就是它们之间的，万有引力，所以222)2(TmRmRRMmG即2234GMTR其中m为卫星的质量，M为的质量，对于某个行星的所有卫星来说，因M恒定，故2234GMTR＝恒量。（2）卫星绕地球运动速率与第一宇宙速度人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力，是地球与卫星间的万有引力，设地球质量为M，卫星质量为m，卫星离地球中心的距离为r，卫星绕地球运动的速率为v，则有rvmrMmG22rGMv从v的表达式可以看到，若卫星离地心的距离增大（即离地面的高度增大），则卫星绕地球运动的速率减小。关于卫星绕地球运动的速率，指卫星和最后一节火箭脱离后进入圆轨道所具有的速率，也就是发射速度，而不是和火箭在一起由地面上的火箭发射台起飞时的速度。如果卫星离地面的高度不大（在100――200km左右），可认为卫星的轨道半径r差不多等于地球的半径R0，万有引力差不多等于卫星在地面的重力mg，则这时卫星绕地球运动的速率由02Rvmmg得0gRv=7.9km/s.（3）同步人造地球卫星相对地面静止，亦即跟地球自转同步的人造卫星称同步人造地球卫星。同步人造地球卫星的特点：首先，它的周期与地球自转周期（86400s）相同。其次，若物体在地面上随地球一起转动，向心力是万有引力的一个分力，另一个分力即为重力。物体的重力由地面（或支持物）的弹力相平衡，现在同步人造地球卫星在离地面高为h的位置，这时它与地球间万有引力一定全部用来作为向心力，即它的重力作为向心力。故同步人造地球卫星的第二个特点是，它必须在赤道平面上，即在赤道上空。它离赤道的高度可通过下面的过程得到：所以h=03224RGMT地球的质量M＝5.98×1024kg,地球的自转周期T＝86400s，万有引力恒G＝6.67×10-11N·m2/kg2,地球半径R0＝6.4×106m,代入上式可得，h≈3.59×107m＝35900km在这里还要注意“同步”是指对地球赤道上某个位置相对静止，卫星仍在做圆周运动，故它所处的状态并不是平衡状态。（4）对于其他星球上的力学问题，地球上的力学规律同样适用，只是“重力加速度”应改为该星球上的重力加速度。4.中心天体质量的计算利用行星绕恒星的旋转运动或卫星绕行星的旋转运动可计算出作为中心天体的恒星或行星的质量.基本方程为2020...
