北师大版高中数学必修4同角三角函数的基本关系教案VIP免费

同角三角函数的基本关系【考点透视】一、考纲指要1．掌握同角三角函数的基本关系式.2．掌握正弦、余弦的诱导公式.3．能正确运用公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.二、命题落点1．考查同角三角函数的基本关系式和正弦、余弦的诱导公式.如例1.2．考查三角恒等变形、三角形面积公式等基本知识，考查运算能力.如例2,例3.【典例精析】例1：化简：)(cos)tan()2cot()cos()(sin32.解析:原式=23sincoscot2tancos=23sincoscottancos=23sincoscot1.tancos例2：在△ABC中，已知63,31cos,3tanACCB，求△ABC的面积.解析:设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，.21cos,23sin,60,3tanBBBB得由应用正弦定理得又,322cos1sin2CC8232263sinsinBCbc..3263332213123sincoscossin)sin(sinCBCBCBA故所求面积.3826sin21AbcSABC例3：在中，，，，求tanA的值和的面积．解析:，（1）用心爱心专心21(sincos),212sincos,20180,sin0,cos0.AAAAAAA23cossin21)cos(sin2AAAA,6sincos2AA.（2）（1）+（2）得：.（1）－（2）得：.sin264tan23cos426AAA..【常见误区】1．同角基本关系是主要用于求值、化简和证明.运用时,一要注意开方后符号的选取,二要尽量少用平方关系.2．高考中,考生在运用诱导公式时,易出现函数名称和符号的错误,在运用同角关系时,对角的范围讨论易出现漏洞.【基础演练】1．tan300°+cot405°的值是（）A．1＋3B．1－3C．－1－3D．－1＋32．若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若101)sin(，则)270cos()540csc()90sin()sec(的值是（）A．31B．271C．31D．33用心爱心专心4．设函数4)cos()sin()(xbxaxf（其中、、、ba为非零实数），若5)2001(f，则)2002(f的值是（）A．5B．3C．8D．不能确定5．tan2010的值为.6．在三角形ABC中，2sinA＝Acos3，则∠A＝.7．已知21)sin(，求cos)cot()2sin(的值.8．求证：cossincscseccottan．9．已知1)sin(，求证:0tan)2tan(.用心爱心专心