【鼎尖教案】人教版高中数学必修系列：11.1随机事件的概率(第二课时)［例1］指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.(1)某射手射击一次，击中10环；(2)在一个三角形中，大边对的角小，小边对的角大；(3)将一枚硬币连掷三次，结果出现三次正面；(4)今天下雨或不下雨；(5)将一根长为a的铁丝，随意三折，构成一个三角形；(6)函数y=logax(a＞0,a≠1)在其定义域内是增函数；(7)某随机事件A的频率可恒等于1.分析：(1)某射手射击一次，有可能击中10环，也可能击不中10环；(2)在任一三角形中，大边对大角，小边对小角；(3)掷一枚硬币三次，有可能出现三次正面，也有可能不出现正面；(4)一天中下雨或者不下雨必然发生；(5)铁丝任意三折后，可能构成三角形，也可能构不成三角形；(6)要视a的值的情况确定，当a＞1时，此事件发生，当0＜a＜1时，此事件不发生;(7)如果随机事件A的频率恒等于1，则它的概率也就是1，这与A是随机事件矛盾，所以此事件不可能发生.解：(4)是必然事件；(2)、(7)是不可能事件；(1)、(3)、(5)、(6)是随机事件.评述：准确把握必然事件、不可能事件、随机事件的概念，正确区分一些事件的基本类型.［例2］试解释下面情况中概率的意义.(1)一次期中数学考试中，某同学得80分以上分数的概率是0.25;(2)有一段外语录音，甲能听懂的概率是80%.分析：(1)由于“某同学得80分以上分数”这是一个随机事件，它的概率是0.25,即指这次期中数学考试中，该同学得80分以上分数的可能性是0.25；(2)这里“有一段外语录音，甲能听懂”是随机事件，其概率是80%指的是他听懂这段录音的可能性为80%.解：(1)指该同学在这次期中数学考试中，得80分以上分数这一事件发生的可能性是0.25.(2)指甲能听懂这段录音的可能性是80%.评述：掌握概率的统计定义.［例3］某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表：射击次数n102050100200500击中10环频率m8194493178453击中10环频率网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网1(1)计算表中击中10环的各个频率;(2)这名射击运动员射击一次，击中10环的概率为多少？分析：(1)逐将n、m值代入公式进行计算；(2)观察各频率能否与一常数接近，且在它附近摆动.解：(1)击中10环的各个频率如下：击中10环频率0.80.950.880.930.890.906(2)这名射击运动员射击一次，击中10环的概率约是0.9.［例4］用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：直径个数直径个数d∈1d∈26d∈2d∈15d∈10d∈8d∈17d∈2d∈17d∈2从这100个螺母中，任意抽取一个，求事件A(d∈(6.92,6.94］),事件B(d∈(6.90,6.96］)，事件C(d＞6.96)的概率.分析：由n=100,A、B、C发生的次数分别为：mA=17+26=43,mB=10+17+17+26+15+8=93,mC=2+2=4.解：事件A发生的频率为=0.43，事件B发生的频率为=0.93，事件C发生的频率为=0.04.评述：随机事件A发生的频率是变数，事件A发生的概率是常数，频率值在概率附近摆动，而且接近它.二、参考练习1.选择题(1)下面事件是不可能事件的有①在标准大气压下，水加热到8℃时会沸腾②掷一枚硬币，出现反面③实数的绝对值不小于零A.②B.①C.①②D.③分析：①为不可能事件;②为随机事件;③为必然事件.答案：B(2)下面事件是必然事件的有①如果a、b∈R,那么a·b=b·a②某人买彩票中奖③3+5＞10A.①B.②C.③D.①②分析：①为必然事件;②为随机事件;③为不可能事件.网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网2答案：A(3)下面事件是随机事件的有①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃结冰A.②B.③C.①D.②③分析：①为随机事件;②为必然事件;③为不可能事件.答案：C2.填空题(1)在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则事件;①“在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品”;②“在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品”;③“在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品”;④“在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100”中，________是必然事件；________是不可能事件；________是随机事件.答案：④②①③评述：...
