【鼎尖教案】人教版高中数学必修系列：11.1随机事件的概率(第三课时)VIP免费

11.1.3随机事件的概率(三)●教学目标(一)教学知识点1.等可能性事件概率的定义.2.计算等可能性事件概率的基本公式.(二)能力训练要求1.理解等可能性事件概率的定义.2.能够运用排列组合的基本公式计算等可能性事件的概率.(三)德育渗透目标1.提高学生分析问题的能力.2.增强学生的应用意识.3.提高学生的数学素质.●教学重点等可能性事件的概率的定义和计算.●教学难点排列和组合知识的正确应用.●教学方法讲练相结合结合一些具体事件进行分析，从而使学生会判断一些事件是否为等可能性事件，初步掌握通过分析等可能性事件的结果，结合一些排列和组合的知识，以达到求一些事件发生的概率.●教学过程Ⅰ.课题导入上节课，我们共同探讨了等可能性事件及其概率的基本思路.若某一事件的结果是有限个，且每种结果在相同的条件下出现的可能性是相等的，则称其为等可能性事件.且若其结果有n种，则每种结果出现的概率为.若某一事件包含的结果有m种，则此事件发生的概率为.那么，这些事件的结果数和其发生的概率是否可通过计算求得呢？若能，可用什么知识求得呢？下面，我们一起来看两例.Ⅱ.讲授新课［师］首先,请同学们来思考这样一个问题:［例1］一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.(1)共有多少种不同的结果？(2)摸出2个黑球有多少种不同的结果？(3)摸出2个黑球的概率是多少？稍等片刻,让学生作答……［师］［提问］思考成熟的,请回答……［生甲］(1)共有两种结果.(2)摸出2个黑球有1种结果.网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网1(3)摸到2个黑球的概率为.［生乙］(1)共有4种结果.(2)摸出2个黑球有1种结果.(3)摸到2个黑球的概率为.［师］有不同意见吗?［生丙］(1)共有4种结果.(2)摸出2个黑球有3种结果.(3)摸出2个黑球的概率为.［师］与上述结果不同的,请……［生丁］(1)共有6种结果.(2)摸出2个黑球有3种结果.(3)摸出2个黑球的概率为.［师］现已出现四种结论,到底哪种结论正确呢?请同学们分组讨论.［生］(讨论后)最后一种结果是正确的.［师］也就是说,总共应有6种结果?它们分别为……?［生］白黑1,白黑2,白黑3,黑1黑2,黑2黑3,黑1黑2.6种结果.［师］那么,其余三种错因在何处?组1:第一种结果错因在他只注意到了黑、白球之分,忽略了三个黑球也是互不相同的.组3:第二种结果是因为他对结果分析不彻底而导致错误的.组4:第三种结果是由于考虑不全面而出错的.［师］(总结)分析：由题意可知袋中装有4个不同的球，从中任取2球的结果数即为从4个不同的元素中任取2个元素的组合数；摸出2个黑球的结果数即为从3个不同的元素中任取2个元素的组合数，且每种结果出现的可能性是相等的，即为等可能性事件.解：(1)从装有4个球的口袋内摸出2个球，共有C=6种不同的结果，即由所有结果组成的集合I含有6个元素，如图：∴共有6种不同的结果.(2)从3个黑球中摸出2个球，共有C=3种不同的结果，这些结果组成I的一个含有3个元素的子集A，如图：∴从口袋内摸出2个黑球有3种不同的结果.(3)由于口袋内4个球的大小相等，从中摸出2个球的6种结果是等可能的，又在这6种结果中，摸出2个黑球的结果有3种，因此从中摸出2个黑球的概率P(A)=.网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网2∴从口袋内摸出2个黑球的概率是.评述：仔细分析事件，灵活应用排列和组合知识解决问题.［例2］将骰子先后抛掷2次，计算：(1)一共有多少种不同的结果？(2)其中向上的数之和是5的结果有多少种？(3)向上的数之和是5的概率是多少？［生］(讨论)讨论1：将骰子抛掷1次，它落地时向上的数有1，2，3，4，5，6这6种结果，且每种结果出现的可能性是相等的.讨论2：每次试验需分两步完成，且每步均会出现以上6种结果，每一次试验的结果为以上6种结果的任意组合，且每一组结果出现的可能性是相等的.讨论3：向上的数和为5的结果，即出现1和4，2和3的组合的结果.解：(1)将骰子抛掷1次，它落地时向上的数有1，2，3，4，5，6这6种结果，根据分步计数原理，知先后将这种玩具抛掷2次，一共有6×6=36种不同的结果.(2)在上面所有结果中，向上的数之和为5的结果有(1，4)，(2，...