3．匀变速直线运动的位移与时间的关系知识纲要导引核心素养目标物理观念(1)知道匀速直线运动的位移x＝vt对应着图像中的矩形面积(2)掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，及其简单应用(3)掌握匀变速直线运动的位移与速度关系的公式，及其简单应用科学思维(1)培养学生运用数学知识——函数图像的能力(2)培养学生运用已知结论正确类比推理的能力科学探究探究位移与时间，速度与位移的关系科学态度与责任培养学生应用物理知识解决实际问题的能力基础导学一、匀变速直线运动的位移(自学教材第44页“匀变速直线运动的位移”部分)1．匀速直线运动的位移：(1)位移公式：x＝vt.(2)vt图像：①如图所示，匀速直线运动的vt图像是一条平行于时间轴的直线．②图线与对应的时间轴所围成的矩形面积(图中阴影部分)在数值上等于物体在这段时间内的位移．2．匀变速直线运动的位移(1)vt图像初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动的vt图像如图所示．(2)匀变速直线运动的位移vt图像中着色部分的梯形面积表示匀变速直线运动物体的位移．(3)位移与时间的关系式x＝v0t＋at2(4)公式的特殊形式：当v0＝0时，x＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)．二、速度与位移的关系(自学教材第45、46页的“速度与位移的关系”部分)1．关系式的推导：2．速度与位移的关系式v2－v＝2ax(1)适用范围：仅适用于匀变速直线运动．(2)各物理量的含义．(3)特点：不涉及时间t.【思考】(1)匀速直线运动物体的运动轨迹就是它的xt图像．()(2)位移公式x＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动．()(3)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大．()(4)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关．()(5)公式v2－v＝2ax适用于所有的直线运动．()(6)做匀加速直线运动的物体，位移越大，物体的末速度一定越大．()(7)确定公式v2－v＝2ax中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的．()答案：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×(7)√课堂探究主题一匀变速直线运动位移公式的理解与应用【问题探究】探究点1vt图像中图线与坐标轴所围的矩形的面积有时在时间轴上方，有时在时间轴下方，这与物体的位移有何关系？提示：据vt图像的物理意义，图线在时间轴上方，表明物体向正方向运动，图线与坐标轴所围的矩形的面积代表物体的位移为正值，同理图线与坐标轴所围的矩形的面积在时间轴的下方表明物体向负方向运动，位移是负值.所以物体的位移等于上、下面积的差值．探究点2两辆汽车，甲车正在向左匀减速行驶，乙车正在向右匀加速行驶．它们都可以应用公式x＝v0t＋at2计算位移吗？提示：都可以用公式x＝v0t＋at2计算位移．(1)公式x＝v0t＋at2是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程．(2)位移与时间的平方不是正比关系，时间越长，位移不一定越大．用“面积法”求位移要注意：(1)t轴以上的面积表示正方向的位移，以下表示负方向位移．(2)总位移等于各部分位移的代数和．(3)总路程等于t轴上、下面积绝对值的和．【探究总结】1．公式的适用条件：位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动(匀加速、匀减速直线运动均适用)2．公式的矢量性：公式x＝v0t＋at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向.一般选v0的方向为正方向.通常有以下几种情况：运动情况取值若物体做匀加速直线运动a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向)若物体做匀减速直线运动a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向)若位移的计算结果为正值说明位移的方向与规定的正方向相同若位移的计算结果为负值说明位移的方向与规定的正方向相反【典例示范】例1(多选)若一质点从t＝0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度－时间图像如图所示，则该质点()A．t＝1s时离原点最远B．t＝2s时离原点最远C．t＝3s时回到原点D．t＝4s时回到原点解析：做直线运动的速度－时间图线与时间轴所围成的图形的面积表示了质点的位移，要想离原点最远，则所围成图形的面积应最大．t＝1s，所围成的图形为△OAB，t＝2s时，为△OAC.很显然S△OAC>S△OAB，所以t＝2s时位移最大，离原点最远，当t＝3s时，所围图形为△OAC和...
