2.1数列的概念与简单表示法（-）一：知识要点1、数列的定义：按照排列起来的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫做这个数列的．2、（1）数列的表示：数列的一般形式可以写成,,,,,321naaaa，其中na是数列的第n项，常把一般形式的数列简记作。（2）数列与函数：如果数列的第n项na与n之间的关系可以用一个来表示，那么这个式子就叫做这个数列的通项公式，数列可以看成以正整数集为。它的图象是相应的曲线上的一群孤立的点。（3）数列的分类：①数列按项数的多少可以分为和，②按项的特点可以分为，，和．3、通项公式：如果数列na的第n项na与n之间的可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式，即*),(Nnnfan。二：例题例1：根据下面数列na的通项公式，写出前5项：（1）1nnan；（2）nann1．例2：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，2，3，4．(2)1,-1,1,-1（3）1，,21,31,41（4）2，0，2，0三：练习1、下列说法正确的是（）.A.数列中不能重复出现同一个数才B.1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列C.1，1，1，1…不是数列D.两个数列的每一项相同，则数列相同2、下面对数列的理解有四种：①数列可以看成一个定义在*上的函数；②数列的项数是无限的；③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；④数列的通项公式是唯一的．其中说法正确的序号是（）A．①②③B．②③④C．①③D．①②③④3、用适当的数填空（1）1，3，(),7,(),11,…(2)(),-4,9,()25,(),49…教材31页1，4，33页1，2，34、写出下列数列的通项公式。(1)1,3,5,7…(2)2,4,8,16…(3)3,5,9,17…(4)0,3,8,15…(5)1,1,1,1,1…（6）1,1,1,1…(7)9，99，999，9999，99999…(8）2122，3132，4142，5152…(9）12，23，34，45，56…（10）,211,321,431,541…(11)0,2,0,2,0,2…5、数列}{na的通项公式是2832nnan，这个数列从第几项起各项都是正数()．A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项6、35是数列,14,,11,7,3n的第几项（）A．18项B．19项C．17项D．20项7、已知数列na满足21,011nnaaa，则na是（）A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列8、已知无穷数列1×2，2×3，3×4，…，n×)1(n，…，判断420与421是否为该数列中的项，若是应为第几项？数列的概念与简单表示法（第二课时）一：知识要点1、递推公式：如果已知数列na的第1项（或前几项）且任一项na与它的前一项1na(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。二：例题例2图中三角形称为谢宾斯基三角形。在下图四个三角形中，白色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项，并在直角坐标系中画出它的图象。(4)(3)(2)(1)(5)例3设数列na满足1)1(1111anaann，写出这个数列的前5项。三：课堂练习教材33页4，34页61.三角形数1,3,6,10,···的通项公式是递推公式是2、若2nnan，则na与1na的大小关系是（）A．1nnaaB．1nnaaC．1nnaaD．不能确定3、数列na满足143nnaa且10a，则此数列第5项是（）A．15B．255C．16D．2524、在数列na中，113a，1122nnnaan，则5a（）A．163B．163C．83D．835、上述关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（）A．21nannB．12nnnaC．12nnnaD．22nnna6、写出满足下列条件的数列的前4项，并归纳出通项公式；（1）)(3,311Nnaaann（2）12,111nnaaa，（2）)(22,111Nnaaaannn7、在数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,55,89…中，x=（斐波那契斐波那契（（FibonacciFibonacci））数列数列）8、已知数列na满足31,121aa，且naaaaaannnnnn(0211112）求33a34a2.2等差数列(-)一：知识要点：1、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从，每一项与它的前一项的等于常数，那么这个数列就叫做数列。这个常数叫做等差数列的。常用字母来表示，即daann1；2、等差数列...
