高中数学：第二章解三角形余弦定理第1课时教案北师大版必修5VIP免费

南召一高教学设计课题§1.1等比数列课型新课课程分析等比数列是又一特殊数列，它与前面我们刚刚所探讨过的等差数列仅有一字之差，所以我们可用比较法来学习等比数列的相关知识。在深刻理解等差数列与等比数列的区别与联系的基础上，牢固掌握等比数列的相关知识。学情分析学生已经学习了等差数列，对于等比数列学生对比等差数列学习较容易接受。设计理念启发引导式学习目标知识目标正弦定理能力目标1.了解向量知识应用2.掌握正弦定理推导过程3.会利用正弦定理证明简单三角形问题4.会利用正弦定理求解简单斜三角形边角问题5.能利用计算器进行运算.德育目标通过三角函数、正弦定理、向量数量积等多处知识间联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一.板书设计一、复习：等差数列前项和的公式二、等比数列定义、通项公式三、例四、关于等比中项：五、小结：等比数列定义、通项公式、中项定理六、作业南召一高教学设计组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注课后反馈南召一高教学设计一、课题导入［师］上一节，我们一起研究了正弦定理及其应用，在体会向量应用的同时，解决了在三角形已知两角一边和已知两边和其中一边对角这两类解三角形问题.当时对于已知两边夹角求第三边问题未能解决，那么对于任意三角形，能否根据已知两边及夹角来表示第三边呢?二、余弦定理的二种形式形式一：形式二：余弦定理：________________________________________________________________________________________________________________三、余弦定理可解决两类问题：（1）___________________________________________________（2）___________________________________________________四、例题评析［例1］在△ABC中，已知a＝1，b＝1，c＝，求A、B和C［例2］在△ABC中，已知a＝，b＝3，C＝30°，解这个三角形.南召一高教学设计组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注［例3］已知△ABC中，a＝8，b＝7，B＝60°，求c及S△ABC.追踪练习1.在△ABC中：(1)已知b＝8，c＝3，A＝60°，求a；(2)已知a＝20，b＝29，c＝21，求B；(3)已知a＝3，c＝2，B＝150°，求b；(4)已知a＝2，b＝，c＝＋1，求A.2．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB＋ccosC＝acosA，试判断△ABC的形状．南召一高教学设计组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注南召一高教学设计能力提升1.在△ABC中，若a2＝b2＋c2＋bc，则A的度数为A.30°B.150°C.60°D.120°2.A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形3.△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为A.b.B..C.2cosB.D.2sinB.4.在中，，的面积为，则BC边的长为A.B.C.D.5.在ΔABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为A.B.C.D.6.在△ABC中，三边成等差数列，也成等差数列，则△ABC是A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形7.在中,在下列条件中解三角形,其中有两个解的是A.B.C.D.8.的三内角的对边边长分别为，若，则A.B.C.D.南召一高教学设计组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注9.在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为A.B.C.或D.或10.在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为.11.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则_________________。12.已知ΔABC的三个内角A、B、C对边分别为a、b、c，且a2+c2=b2+ac，13.在△ABC中，已知边c=10,又知，求边a、b的长。南召一高教学设计