高中数学：第三章不等式第2课时教案北师大版必修5VIP免费

不等式第2课时南召一高教学设计组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注1不等式第2课时一元二次不等式及其解法一、学习目标1、理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；2、经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；二、本节重点熟练掌握一元二次不等式的解法三、本节难点理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系四、通过预习掌握的知识点①若判别式240bac，设方程20axbx的二根为1212,()xxxx，则：0a时，其解集为12|,xxxx或；0a时，其解集为12|xxxx.②若0，则有：0a时，其解集为|,2bxxxRa；0a时，其解集为.③若0，则有：0a时，其解集为R；0a时，其解集为..④一元二次不等式的解集与其相应的一元二次方程的根及二次函数的图象有关，从而可数形结合法分析其解集.我们由此总结出解一元二次不等式的三部曲“方程的解→函数草图→观察得解”五、解一元二次不等式的步骤：①将二次项系数化为“+”：A=cbxax2>0(或<0)(a>0)②计算判别式，分析不等式的解的情况：ⅰ.>0时，求根1x<2x，.002121xxxAxxxA，则若；或，则若ⅱ.=0时，求根1x＝2x＝0x，.00000xxAxAxxA，则若；，则若的一切实数；，则若组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注2不等式第2课时ⅲ.<0时，方程无解，.00xARxA，则若；，则若③写出解集.六、一元二次不等式00022acbxaxcbxax或的解集设相应的一元二次方程002acbxax的两根为2121xxxx且、，acb42，则不等式的解的各种情况如下表：000二次函数cbxaxy2（0a）的图象cbxaxy2cbxaxy2cbxaxy2一元二次方程的根002acbxax有两相异实根)(,2121xxxx有两相等实根abxx221无实根的解集)0(02acbxax21xxxxx或abxx2R的解集)0(02acbxax21xxxx七、例题评析例1设A，B分别是不等式xx19632与05322xx得解集，求A∪B，A∩B组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注3不等式第2课时例2解关于x的不等式：0)12(22mmxmx例3解关于x的不等式：0)1(2axax八追踪练习1、求不等式2610xx的解集.2、不等式22axbx的解集是11|23xx，则ab的值是_________3、已知不等式20axbxc的解集为(,)，且0，求不等式20cxbxa的解集.4、若01a，则不等式1()()0axxa的解是___________5、二次方程22(1)20xaxa,有一个根比1大,另一个根比1小,则a的取值范围是()A．31aB．20aC．10aD．02a6、已知集合M={x|x>6},N={x|x2－6x－27<0},则M∩N=.组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注4不等式第2课时九、能力提高1、若不等式20xaxb的解集为｛x|20},B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]则有（）A.a=3,b=4B.a=3,b=－4C.a=－3,b=4D.a=－3,b=－44、解关于x的不等式：2(1)10axax5、若不等式22)1(122mxmx对满足的所有m都成立，求实数x的取值范围.5