南召一高教学设计不等式第4课时课题3.31不等式解法课型新课课程分析初中,我们学习了一元一次不等式(组);高一,我们又学习了一元二次不等式及形如|x|>a或|x|
0)的不等式,已经掌握了这几类不等式(组)的基本解法,从本节开始,我们将在过去已有知识的基础上进一步明确不等式的有关概念,学习其他几种不等式的解法奎屯王新敞新疆学情分析学生对于解不等式以及变形式的理解与掌握是难点设计理念引导式教学学习目标知识目标1．掌握分式不等式向整式不等式的转化；2．进一步熟悉并掌握数轴标根法；3．掌握分式不等式基本解法奎屯王新敞新疆能力目标分式不等式解法分式不等式向整式不等式的转化德育目标1.培养学生的发现意识、提高学生创新意识、提高学生的逻辑推理能力、增强学生的应用意识。板书设计一、复习引入：解一元一次不等式、一元二次不等式的基本思想二、讲解新课：不等式的有关概念三、讲解范例：四、课堂练习五、小结：六、作业：优化方案课后反馈1南召一高教学设计不等式第4课时组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注教学过程：一、复习引入：解一元一次不等式、一元二次不等式的基本思想1奎屯王新敞新疆一元一次不等式ax+b>0(1)若a>0时,则其解集为{x|x>-ab}奎屯王新敞新疆(2)若a<0时,则其解集为{x|x<-ab}奎屯王新敞新疆(3)若a=0时,b>0,其解集为R奎屯王新敞新疆b≤0,其解集为奎屯王新敞新疆2奎屯王新敞新疆一元二次不等式cbxax2>0(a≠0)高一,我们学习一元二次不等式时知道,任何一个一元二次不等式,最后都可化为:cbxax2>0或cbxax2<0(a>0)的形式,而且我们已经知道,一元二次不等式的解集与其相应的一元二次方程的根及二次函数的图象有关奎屯王新敞新疆(1)若判别式Δ=b2-4ac>0,设方程cbxax2=0的二根为x1,x2(x10时,其解集为{x|xx2}；②a<0时,其解集为{x|x10时,其解集为{x|x≠-ab,x∈R}；②a<0时,其解集为奎屯王新敞新疆(3)若Δ<0,则有:①a>0时,其解集为R；②a<0时,其解集为奎屯王新敞新疆类似地,可以讨论cbxax2<0(a≠0)的解集奎屯王新敞新疆二、讲解新课：不等式的有关概念1奎屯王新敞新疆同解不等式:两个不等式如果解集相等,那么这两个不等式就叫做同解不等式奎屯王新敞新疆2奎屯王新敞新疆同解变形:一个不等式变形为另一个不等式时,如果这两个不等式是同解不等式,那么这种变形就叫做同解变形奎屯王新敞新疆过去我们学过的一元一次不等式解法,如去分母、去括号、移项、合并同类项等等,都是同解变形,因此最后得到的解(不等式)就是原不等式的解奎屯王新敞新疆由此,我们解不等式,应尽量保证是同解变形奎屯王新敞新疆3．(1))()(xgxf>0f(x)g(x)>0；(2))()(xgxf<0f(x)g(x)<0；2南召一高教学设计不等式第4课时组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注(3))()(xgxf≥00)(0)()(xgxgxf；(4))()(xgxf≤00)(0)()(xgxgxf4．不等式|x|a(a>0)的解集1奎屯王新敞新疆|x|0)的解集为:{x|-aa(a>0)的解集为:{x|x>a或x<-a},几何表示为:奎屯王新敞新疆三、讲解范例：例1解不等式|552xx|<1奎屯王新敞新疆分析:不等式|x|0)的解集是{x|-a0)的解集中的x,原不等式转化为-1<552xx<1奎屯王新敞新疆即15515522xxxx解这个不等式组,其解集就是原不等式的解集奎屯王新敞新疆解:原不等式可转化为-1<552xx<1即15515522xxxx②①解不等式①,得解集为{x|13}奎屯王新敞新疆原不等式的解集是不等式①和不等式②的解集的交集,即{x|13}={x|1
