高中数学：向量与圆锥曲线综合测教案新人教版VIP免费

向量与圆锥曲线综合1.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（3，1），B（-1，3），若点C满足OBOAOC，其中R，且=1，则点C的轨迹方程为()A．3x+2y-11=0B．(x-1)2+(y-2)2=5C．2x-y=0D．x+2y-5=02.若F1、F2为双曲线12222byax的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线的左支上，点M在双曲线的右准线上，且满足：)(,111OMOMOFOFOPPMOF)0(，则该双曲线的离心率为（）A．2B．3C．2D．33.过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则qp11等于（）A.2aB.a21C.4aD.a44.已知A、B为抛物线x2=2py(p>0)上两点，直线AB过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，则①y轴上恒存在一点K，使得0KFKA；②0DFCF；③存在实数使得AOAD；④若线段AB中点P在在准线上的射影为T，有0ABFT。中说法正确的为___________5.如图，A为椭圆12222byax(0)ab上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2．当AC垂直于x轴时，恰好|AF1|:|AF2=3:1（I）求该椭圆的离心率；（II）设BFAF111，CFAF222，试判断是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．6.如图，已知(10)F，，直线:1lx，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且QPQFFPFQ�．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点F的直线交轨迹C于AB，两点，交直线l于点M．（1）已知1MAAF�，2MBBF�，求12的值；（2）求MAMB�的最小值．7.设,AB分别为椭圆22221(,0)xyabab的左、右用心爱心专心xyABCOF1F221-1-2-3-4-224BAMNPBQMFOAxy顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且4x为它的右准线。（Ⅰ）、求椭圆的方程；（Ⅱ）、设P为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线,APBP分别与椭圆相交于异于,AB的点MN、，证明点B在以MN为直径的圆内。8.三定点A(2,1),B(0,－1),C(－2,1);三动点D,E,M满足AD=tAB,BE=tBC,DM=tDE,t∈[0,1].(Ⅰ)求动直线DE斜率的变化范围;(Ⅱ)求动点M的轨迹方程.9.已知方向向量为)3,1(v的直线l过点（32,0）和椭圆)0(1:2222babyaxC的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足634ONOMcot∠MON≠0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由.用心爱心专心向量与圆锥曲线综合1.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（3，1），B（-1，3），若点C满足OBOAOC，其中R，且=1，则点C的轨迹方程为(D)A．3x+2y-11=0B．(x-1)2+(y-2)2=5C．2x-y=0D．x+2y-5=02.若F1、F2为双曲线12222byax的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线的左支上，点M在双曲线的右准线上，且满足：)(,111OMOMOFOFOPPMOF)0(，则该双曲线的离心率为（C）A．2B．3C．2D．33.过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则qp11等于（）A.2aB.a21C.4aD.a44.已知A、B为抛物线x2=2py(p>0)上两点，直线AB过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，则①y轴上恒存在一点K，使得0KFKA；②0DFCF；③存在实数使得AOAD；④若线段AB中点P在在准线上的射影为T，有0ABFT。中说法正确的为___________①②③④5.如图，A为椭圆12222byax(0)ab上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2．当AC垂直于x轴时，恰好|AF1|:|AF2=3:1（I）求该椭圆的离心率；（II）设BFAF111，CFAF222，试判断是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．解：（I）当AC垂直于x轴时，12:3:1AFAF，由122AFAFa，得132aAF，22aAF在Rt△12AFF中，21AF222(2)AFc解得e=22．（II）由e=22，则221222eacaab，cb．焦点坐标为12(0)(0)FbFb，，，，则椭圆方程为122222bybx，化简有22222byx．设00()Axy，，1122()()BxyCxy，，，，用心爱心专心xyABCOF1F2①若直线AC的斜率存在，则直线AC方程为)(00bxbxyy代入椭圆方程有0)(2)23(20200202ybybxbyybx...