正弦定理（1）教学设计【教学目的】1
探究并证明正弦定理，了解数学理论的发现发展过程；2
理解并掌握正弦定理，能初步运用正弦定理解斜三角形
【教学重点】正弦定理的证明和解三角形【教学难点】正弦定理的证明【教学过程】一．定理引入：三角形中的边角关系：A+B+C=π;A>B则a>b;a+b>c;直角三角形中A+B=90°;勾股定理;,,在非直角三角形ABC中有这样的关系吗
几何画板验证二．定理证明：方法1,转化为直角三角形中的边角关系方法2,面积公式法方法3,外接圆法方法4,向量法三．定理直接应用：1
在△ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则7:5:32
在△ABC中,A:B:C=4:1:1,则a:b:c=(D)A4:1:1B2:1:1C:1:1D:1:1四．解斜三角形：正弦定理可以解决三角形中两类问题：①已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角;②已知两角和一边，求另一角和其他边
例1在△ABC中，已知c=10,A=45°,C=30°求边a,b和角B
B=105°例2已知a=16,b=,A=30°,求角B，C和边c
或例3已知a=30,b=26,A=30°,求角B，C和边c
例4已知b=40,c=20,C=45°,求角A，B和边a
无解五．练习与拓展：练习:P9123P10练习3作业:P11习题12补充在△ABC中,a:b:c=4:5:6,则(2sinA-sinB):sinC=拓展:P1210用心爱心专心正弦定理（2）教学设计【教学目的】1
利用正弦定理，解决三角形中的有关问题；2
利用正弦定理，解决实际生活中的有关问题
【教学重点】正弦定理的综合运用【教学难点】正弦定理的综合运用【教学过程】一．复习引入：1
在△ABC中,若B=30°,AB=,AC=2,求△ABC的面积
在△ABC中,已知,试判断△ABC的形状二．例题探究：
