正弦定理教学目标：1．知识目标：理解正弦定理的向量证明方法，掌握正弦定理
2．能力目标：培养观察，归纳，猜想，探究的思维方法与能力
3．情感目标：培养合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及勇于创新的科学精神
教学重点：正弦定理的探究和简单应用
教学难点：利用向量的方法证明正弦定理
教学方法：观察发现、启发引导、多媒体辅助教学教学过程：一
创设情境如图
如何测得小河两岸A、B两点之间距离
通过身边实际问题引入新课，能激发学生的求知欲，并能感受到数学问题来源于现实际生活
学生会很自然地构造直角三角形来解决
从特殊情形发现正弦定理但是很多情况，受地理条件的限制，我们很难构造直角三角形，也就是在一般的三角形里我们如何求出AB的距离
我们能不能发现在三角形中还蕴涵着什么样边与角关系呢
通过对直角三角形的研究，我们发现CcBbAasinsinsin一定要让学生介绍发现过程，这其中渗透从特殊到一般的数学思想方法
进一步鼓励学生，猜想在任意三角形中存在等式：CcBbAasinsinsin三．发现思路，给出证明（1）利用初中平面几何法证明)(2sinsinsinRRCcBbAa为外接圆的半径详见课件展示从而得出正弦定理：CcBbAasinsinsin正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等
即：提问：能否运用向量的方法证明呢
用心爱心专心AB==对称美和谐美（2）利用平面向量证明（以锐角三角形为例）请同学们翻开课本，看正弦定理的证明方法
再利用课件对证明过程进行展示
详见课件展示钝角三角形的向量证明法让同学们课后完成
（只作一个提示）四．正弦定理的应用（1）利用正弦定理解决情境问题（2）例题讲解：从而得到正弦定理应用一：已知两角和任意一边，求其余两边和一角
总结正弦定理应用二：已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角
（要注意可能有两解
