高中数学：4.4.2参数方程与普通方程的互化教案新课标人教B版选修4-4VIP免费

4.4.2参数方程与普通方程的互化【教学目标】1．能通过消去参数将参数方程化为普通方程，由普通方程识别曲线的类型2．能选择适当的参数将普通方程化成参数方程【教学重点】参数方程与普通方程相互转化。【教学过程】一、讲授新课参数方程是sincos3yx，由cos3x则42x由参数方程可得3cosx，ysin1)3(22yx回答问题：1．从上转化过程中，你能归纳出其一般步骤吗？的范围x1消去参数22．上面是如何处理？利用三角恒等式消去参数二、例题选讲【例3】把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线（1）tytx211（t为参数）（2）2sin1cossinyx（为参数）（1）11tx由参数方程得1xt代入ty21)1(32xxy这是以（1，1）为端点的一条射线-1-（2）)4sin(2cossinx,所以2,2x把2sin1cossinyx平方后减去得到yx2所以与参数方程等价的普通方程是yx22,2x这是抛物线的一部分三．练习P274（2）（3）四、例4（学生自己看，归纳做法）求椭圆14922yx的参数方程（1）设为参数,cos3x（2）设为参数tty,2把cos3x代入椭圆方程，得把ty2代入椭圆方程，得222sin4)cos1(4y)1(922txsin2y213tx由的任意性，可取其中一个椭圆参数方程tytx2132和tytx2132椭圆的参数方程是sin2cos3yx归纳：把含有参数等式代入即可回答问题：1.如果没有明确x、y与参数的关系，则参数方程是有限个还是无限个？2.为什么（1）的正负取一个，而（2）却要取两个？如何区分？两个解的范围一样只取一；不一样是代表两部分，两个都要取五、练习P275（2）六、小结把参数方程转化为普通方程：的范围x1消去参数2把普通方程转化参数方程：把含有参数等式代入即可-2-