高中数学：3.2.2《指数函数》教案（新人教B版必修1）VIP专享VIP免费

《指数函数》教材说明：人教B版普通高中课程标准实验教科书（必修1）课题：3.2.2指数函数课型：新授课课时：1课时教学目标：(一)知识与技能了解指数函数的实际背景，理解指数函数的概念和意义，理解和掌握指数函数的图象与性质.(二)过程与方法通过实际问题引出课题，从特殊到一般，让学生体验归纳的过程，并展示精确的函数图象.(三)情感态度与价值观让学生了解数学来自生活，培养学生观察问题，分析问题的能力，以及严谨的思维和科学正确的计算能力；通过指数函数图象的展示让学生体验数学的简洁美和统一美.教学重点：指数函数的概念、性质及应用；教学难点：指数函数性质的归纳、概括及应用.教学分析：在高中数学必修1第二章，已经学习了函数的概念，性质，并且比较系统的研究了学生熟悉的两类函数：一次函数和二次函数.本节课学生要认识一种新的函数，因此教师采用“引导启发探讨”的教学模式，在教师的引导下，让学生自己归纳总结指数函数的定义、图象、性质.效果可谓是一举多得，学生既掌握了指数函数的相关知识，又学会了研究一类新函数的基本方法，并体会到了主动获取知识的乐趣.教学资源与手段：资源：投影仪，计算机，粉笔；手段：创设问题情境，激发学习兴趣，鼓励学生探索，提高课堂效率.教学过程设计教学环节教学过程师生活动设计意图引入1.某种细胞分裂时，一个分裂为2个，2个分裂为4个，4个分裂为8个，…，1个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？2.一种质量为1的放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%，求出这种物质的剩留量y随时间x(单位：年)变化的函数关系式.教师提问，学生思考回答.以“细胞分裂”和“物质衰变”两个实际生活中的例子引入，激发学生兴趣，并让学生体会到数学来自于生活，又服务于生活.步步深入，层层逼用心爱心专心3.观察我们得到的两个函数关系式，有什么共同特征？是一个幂，底数是常数，指数是变量.4.我们得到这样一类函数：，其中a是一个常数，而x是一个变量.这样的函数其实是普遍存在的，大家再举几个例子.等等.5.请大家求出上面几个函数的定义域.R；R，常值函数；，常值函数；不好求，定义域不连续.6.因此，当底数a=1,a=0,a<0的情况我们暂不研究，大家觉得我们现在研究的这个函数中a的范围应是什么？a>0,且a17.那这时候函数的定义域呢？R.这类函数就是我们今天这节课的主角，叫做指数函数，请给指数函数下个定义.近，创设问题情景，让学生自己探究指数函数的一般式、参数a的取值范围，以及指数函数的定义域.指数函数的定义不言自明.新授1.指数函数的定义:一般地，函数叫做指数函数.口答练习：判断下列函数是否指数函数？①；②；③；④；⑤.上一章我们学习了函数的概念、性质，并且研究了两类大家很熟悉的函数，哪两类？一次函数，二次函数教师板书学生口答练习,教师点评指数函数解析式的特征.教师提问，学生回顾回答学生动手，教师用投影仪展示学生作业，点评.最后用几何画板课件演示描点法作图的过程，展示精确的图象.创设问题情景，引出研究函数图象与性质的方法让学生体验由特殊到一般，归纳指数函数的图象，定义域，值域，单调性，奇偶性，以及自身特性的过程.通过指数函数图象的展示让学生体验数学的简洁美和统一美.用心爱心专心新授小结画函数的图象应该用什么方法？有几个步骤？描点法；三个步骤：列表，描点，成图.2.指数函数的图象与性质：例1：用描点法作图：.猜想：,;的图象，并在同一坐标系下画出这些函数的图象.既然我们已经画出了这几个函数图象，那大家认为指数函数的图象一般是怎样的？图象：定义域：R值域：(0,+)单调性：a>1时：在R上是增函数；0