高中数学：2.1 向量的概念及表示 教案（苏教版必修4）VIP免费

第1课时：2.1向量的概念及表示【三维目标】：一、知识与技能1.了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示；2.理解向量的概念，掌握向量的二要素（长度、方向）；注意向量的特点：可以平行移动（长度、方向确定，起点不确定）。3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念4.通过教师指导发现知识，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.二、过程与方法1.通过实例，引导学生了解向量的实际背景，让学生认识到向量在刻画数学问题和物理问题中的作用，帮助学生理解平面向量与向量相等的含义以及向量的几何表示；2.通过师生互动、交流与学习，培养学生探求新知识的学习品质。3.通过讲解例题，指导学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题.三、情感、态度与价值观1.通过向量（包含大小、方向）概念的学习，感知数学美；2.向量的方向包含正反两个方面，正反关系的对照培养学生辩证唯物主义思维.【教学重点与难点】：重点：向量、相等向量、共线向量的概念难点：向量概念的理解及向量的几何表示.【学法与教学用具】：1.学法：(1)自主性学习+探究式学习法；(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.2.教法：采用提出问题，引导学生通过观察，类比，归纳，抽象的方式形成概念，结合几何直观引导启发学生去理解概念，不断创设问题情景，激发学生探究。3.教学用具：多媒体、实物投影仪、尺规.【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题【问题1】：下列物理量中，哪些量分别与位移和距离这两个量类似：（1）物体在重力作用下发生位移，重力所做的功；（2）物体所受重力；（3）物体的质量为a千克；（4）1月1日的4级偏南风的风速。【问题2】：上述的物理量中有什么区别吗？二、研探新知1．概念辨析（1）向量的定义：既有大小又有方向的量称为向量（2）向量的表示：向量通常用一条有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指用心爱心专心A(起点)B（终点）ADBC的方向表示向量的方向。以A为起点、B为终点的向量记为AB。向量也可以用小写字母,b,c来表示。（3）向量的大小及表示：向量AB的大小称为向量的长度（或称为模），记作|AB|（4）零向量：长度为0的向量称为零向量，记作0（5）单位向量：长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量【思考】：①温度有零上零下之分，“温度”是否向量？答：不是。因为零上零下也只是大小之分。②AB与BA是否同一向量？答：不是同一向量。③有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。【注意】：1）强调学生书写向量时一定要带上箭头，这是学生最易犯的错，且错了很难改；2）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；3）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.起点一定写在终点的前面。4）零向量、单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向.0与0的含义与书写区别.0的方向是任意的；5）向量模是可以比较大小的。【思考】：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么图形？2.关系探究【问题】：在平行四边形ABCD中，向量AB与CD，AB与DC有什么关系？（1）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，若,b,c是一组平行向量，则可以记作∥b∥c.我们规定0与任一向量平行.（2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。规定：0=0.若向量与b相等，记作＝b（3）相反向量：长度相同且方向相反的向量叫相反向量（4）共线向量：任作一条与所在直线平行的直...