导学案2.1合理推理与演绎推理（一）二年级文科数学组编制一、学习目标：1.了解归纳推理的含义；2.掌握归纳推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单的推理。二、学习重点：通过实例了解归纳推理的形式、特点及其在数学发现过程中的作用。三、学习难点：利用归纳推理的方法进行简单的推理。四、学习方法：自主探究、合作交流。五、学习过程：(一)新课导入：数学中有各种各样的猜想，如著名的哥德巴赫猜想、费马猜想、地图的“四色猜想”、哥尼斯堡七桥猜想等。某些猜想的证明吸引了大批的数学家和数学爱好者，有的人甚至为之耗费了毕生精力，本节我们就进入数学的天堂，探求猜想的由来、推理的奥秘。（二）探求新知：1.推理、归纳推理的含义是什么？2.典例解析：【例1】观察发现1=21，1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24，1+3+5+7+9=25=25，由上述事实能得出怎样的结论？【例2】已知数列{na}的第一项11a，且1(1,2,3,)1nnnaana，试归纳出这个数列的通项公式。（三）达标练习：1.在数列{na}中，11a，1111(2)2nnnaana，试猜想这个数列的通项公式。2.观察下面的“三角阵”：1111211331146411104545101试找出相邻两行数之间的关系。（五）过关检测：1．观察：25124,2714821111202131168，所得的结果都是24的倍数，继续试验，你能得到什么猜想？2．在数列{na}中，11a，122nnnaanNa，试猜想这个数列的通项公式。3．探求凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系。（五）课时小结：（六）学后反思：凸多面体三棱柱长方体五棱柱三棱锥四棱锥五棱锥凸多面体面数（F）567456顶点数（V）6810456棱数（E）912156810
