高中数学：1.7.2《定积分在物理中的应用》教案（新人教A版选修2-2）VIP免费

1.7.2定积分在物理中的应用一、教学目标：了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2．掌握利用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等物理问题。二、教学重点与难点：定积分的概念及几何意义定积分的基本性质及运算的应用三教学过程：（一）练习1．曲线y=x2+2x直线x=–1，x=1及x轴所围成图形的面积为（B）．A．38B．2C．34D．322．曲线y=cosx3(0)2x与两个坐标轴所围成图形的面积为（D）A．4B．2C．52D．33．求抛物线y2=x与x–2y–3=0所围成的图形的面积．解：如图：由2230yxxy得A（1，–1），B（9，3）．选择x作积分变量，则所求面积为10011[()][(3)]2Sxxdxxxdx=199011121(3)2dxxdxxdx=3321992201142332||()|33423xxxx．（二）新课变速直线运动的路程1．物本做变速度直线运动经过的路程s，等于其速度函数v=v(t)(v(t)≥0)在时间区间[a，b]上的定积分，即badttvs)(．2．质点直线运动瞬时速度的变化为v(t)=–3sint，则t1=3至t2=5时间内的位移是dtt53sin3．（只列式子）3．变速直线运动的物体的速度v(t)=5–t2，初始位置v(0)=1，前2s所走过的路程为325．例1．教材P58面例3。练习：P59面1。变力作功1．如果物体沿恒力F(x)相同的方向移动，那么从位置x=a到x=b变力所做的功W=F（b—a）．2．如果物体沿与变力F(x)相同的方向移动，那么从位置x=a到x=b变力所做的用心爱心专心功W=badxxF)(．例2．教材例4。练习：1．教材P59面练习22．一物体在力F(x)=10(02)34(2)xxx（单位：N）的作用下沿与力F(x)做功为（B）A．44JB．46JC．48JD．50J3．证明：把质量为m（单位kg）的物体从地球的表面升高h（单位：m）处所做的功W=G·()Mmhkkh，其中G是地球引力常数，M是地球的质量，k是地球的半径．证明：根据万有引力定律，知道对于两个距离为r，质量分别为m1、m2的质点，它们之间的引力f为f=G·122mmr，其中G为引力常数．则当质量为m物体距离地面高度为x（0≤x≤h）时，地心对它有引力f(x)=G·2()Mmkx故该物体从地面升到h处所做的功为0()hWfxdx=20()hMmGkx·dx=GMm201()hkxd(k+1)=GMm01()|hkx=11()()MnhGMmkGkhkkh．（三）、作业《习案》作业二十用心爱心专心